（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、CD、BC上，且EF⊥AG，垂足为M，那么AG与EF______（“相-

如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°过A作AG垂直于EF于G，求证：AG=AB~

就按你所说的作就很好嘛：
先证△AHB≌△AFD,得到AH=AF,∠HAB＝∠FAD
易得∠BAE＋∠FAD＝45°，所以∠BAE＋∠HAB＝45°，即∠HAE＝45°
∴∠HAE＝∠EAF
以下容易证明△HAE≌△FAE，而AG、AB分别是对应边上的高，所以AG＝AB

证明：（1）
过点F作AB的平行线，交BC于点H，交AD的延长线于点G
则四边形ABHG是平行四边形
∴AB=GH
易证△FDG∽△FCH
∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n
∴GF/GH=AE/AB
∵AB=GH
∴AE =GF
∴AEFG 是平行四边形
∴EF‖AG‖BC
（2）
连接BD，交EF与K
EK/AD=BE/AB
∴EK=na/(m+n)
同理可得FK=mb/(m+n)
∴EF =EK +FK=(na+mb)/(m+n)

（1）如图（1）所示，过点E作EH∥AD，交CD于H；则四边形AEHD为矩形；
∴EH=AD=AB；
∵AG⊥EF，EH∥AD，
∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，
∴∠BAG=∠FEH；在△ABG与△EHF中，
∵

如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,∠AOF... 答：那么此题就转化成（1），求△BCN≌△ABM即可；解答：（1）证明：∵正方形ABCD中，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF；（2）解：如图，过点A作AM... (1)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF 交于点O,∠... 答：（1）证明：如图1，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，∴∠EAB+∠AEB=90°．∵∠EOB=∠AOF=90°，∴∠FBC+∠AEB=90°，∴∠EAB=∠FBC，∴△ABE △BCF，∴BE=CF；（2）解：如图2，过点F作FM⊥AB于M，过点G作GN⊥BC于N，得FM=GN，由（1）得，∠HGN=∠EFM，... 问题探究:(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点,并说 ... 答：解：（1）如图①，连接AC、BD交于点P，则∠APB=90度．∴点P为所求．（3分）（2）如图②，画法如下：①以AB为边在正方形内作等边△ABP；②作△ABP的外接圆O，分别与AD、BC交于点E、F．∵在圆O中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60°，∴EF上的所有点均为所求的点P．（7分）（3）如图... 如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,过点E作AE的垂线交正方形∠BCD... 答：∴∠AHE=∠ECF=135°，在△AHE和△ECF中，∠1＝∠2AH＝EC∠AHE＝∠ECF，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）证明：如图2，延长CB到F，使BF=DN，连结AF．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴∠ABF=90°．∴∠ABF=∠D．∵AE=ME，∠AEM=90°，∴∠EAN=45°... 如图1,正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上,连结AD、CF,此时AD=CF... 答：（1）解：AD=CF．理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，（等式的性质）即∠AOD=∠COF，在△AOD和△COF中，AO＝CO∠AOC＝∠COFOD＝OF，∴△AOD≌△COF（SAS），∴AD=CF（全等三角形的对应边相等）；（2）证明：如图2，... 如图1,在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DC... 答：（2010•无锡）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中... 如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. 答：在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∠A=∠B=90°，又∠CGA=90°，AB=BC，∴四边形ABCG为正方形．∴AG=BC=12．已知∠DCE=45°，根据（1）（2）可知，ED=BE+DG，设DE=x，则DG=x-4，∴AD=16-x．在Rt△AED中 ∵DE2=AD2+AE2，即x2=（16-x）2+82 解得：x=10．∴DE=10．... 如图(1),已知:正方形OABC,A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限;将一... 答：（1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．（2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．（3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．分析.（1）根据条件... ...材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC... 答：阅读材料：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，∴∠GAB=∠EAD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAF=∠GAB+∠BAF，=∠EAD+∠BAF，=∠BAD-∠EAF，=90°-45°，=45°；（1）如图3，过点A作AF⊥CB交CB的延长线于点F，∵AD∥BC，∠D=90°，AD=CD，∴四边形... 问题探究(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点P,并... 答：解：（1）如图①，连接AC、BD交于点P，则∠APB=90°，∴点P为所求； （2）如图②，画法如下：1）以AB为边在正方形内作等边三角形ABP；2）作△ABP的外接圆⊙O，分别与AD、BC交于点E、F∵在⊙O中，弦AB所对的 上的圆周角均为60°，∴ 上的所有点均为所求的点P； （3）如图... 相关内容 首页 新知 身健 返回顶部 © 星空5G w.xkyn.com