如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方~
解答：（1）①BG=DE，BG⊥DE，理由是：延长BG交DE于O，∵四边形ABCD、CGFE是正方形，∴BC=CD=AB，CG=CE，∠BCD=∠ECD=90°，∵在△BCG和△DCE中BC＝CD∠BCG＝∠DCECG＝CE，∴△BCG≌△DCE，∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，∵∠CBG+∠BGC=90°，又∵∠DGO=∠BGC，∴∠EDC+∠DGO=90°，∴∠DOG=180°-90°=90°，∴BG⊥DE，即BG=DE，BG⊥DE；②仍成立，证明：∵四边形ABCD、CGFE是正方形，∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCD+∠DCG=∠ECG+∠DCG，即∠BCG=∠DCE，∵在△BCG和△DCE中BC＝CD∠BCG＝∠DCECG＝CE，∴△BCG≌△DCE，∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，∵∠CBG+∠BGC=90°，又∵∠DGO=∠BGC，∴∠EDC+∠DGO=90°，∴∠DOG=180°-90°=90°，∴BG⊥DE，即BG=DE，BG⊥DE；（2）解：BG=DE不成立，BG⊥DE成立，理由是：∵四边形ABCD和四边形GCEF都是矩形，∴AB=CD=a，BC=b，CE=ka，CG=kb，∴BCCD=CGCE=ba，∵∠BCG=∠DCE（已证），∴△BCG∽△DCE，∴BGDE=BCCD=ba，∠CBG=∠CDE，∵∠CBG+∠BHC=90°，又∵∠DHO=∠BHC，∴∠EDC+∠DHO=90°，∴∠DOH=180°-90°=90°，∴BG⊥DE，则BG=DE不成立，BG⊥DE成立．
①三角形BCG与三角形DCE的关系如下：
因边BC=边DC，边CG=边CE，所以边BG=边DE，则三角形BCG全等于三角形DCE；
在图一中作BG的延长线，交DE与O点，出现三角形OBE
因三角形BCG全等于三角形DCE所以角CDE=角CBG
又因角CGB=角OGD，所以角DOG=角GCB=90°，
所以线段BG于线段DE的直线关系为垂直。
②只说下思路吧：
作辅助线GE，因GE是正方形CEFG的对角线，求出它的值来
三角形BCE和三角形CDE是全等的，所以边BE=边DE
已知三角形CDE的DH边长度和CE边长度，求出DE边长度来，
那么在三角形DGE中也计算出了DE和EG两条边的长度了，计算出第三条边DG的长度来，然后把计算出的数字带入公式中求值就行了。
图都没有，提示一下即可
（1）三角形全等：CG=CE，（GCEF是正方形）BC=DC（ABCD是正方形），∠BCG=∠DCE=90，这是SAS证明；另外通过勾股定理可以得知BG=DE，那么可以运用HL和SSS定理证明△BCG≌△DCE
证明②BH⊥DE。利用①的结论，得到∠GBC=∠CDE，那么：∠GBC+∠DEC=∠CDE+∠DEC=90
延长BG交DE与H，在三角形HBE中，∠GBC+∠DEC=90，那么BH⊥DE。
（2）全等不成立。BC≠DC（ABCD是矩形，邻边不等）
②BH⊥DE成立
在RT△BCG和RT△DCE中，BC/DC=b/a，CG/CE=kb/ka=b/a，所以RT△BCG∽RT△DCE，那么∠GBC=∠CDE，接下来同（1）
（3）图都看不到，不知道怎么计算，按照题目的意思通过GC向外做矩形GCEF，那么为什么还要连接BE？G在DC上更不需要连接DG了，就按照你给出的题目，BE²+DG²=16.25
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；
（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=
12，求BE2+DG2的值．
2
如图,四边形ABCD是正方形,三角形EBC是等边三角形 求角AED答：由于ABCD是正方形，EBC是等边三角形，所以边长AB=BC=CD=DA=EB=EC，角EBA=角EBC+角CBA=60+90=150度，由于三角形ABE是等腰三角形，所以角AEB=(180-150)/2=15度，同理角CED=15度，得到角AED=角BEC-角AEB-角CED=60-15-15=30度。
四边形ABCD是正方形三角形ABE是等边三角形M为对角线BD上任意一点_百度...答：题目是不是这样：如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD（不含B点）上任意一点,连结AM、CM．（1）当M点在何处时,AM+CM的值最小；（2）当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为 根号3 +1时,求正方形的边长．
如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,则角AFC=多少度...答：正方形、正三角形各边长相等，∴DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，又∵∠ADE=90°+60°=150°，∴∠DEA= (180°-150° )/2 =15°，∴∠FEC=60°-15°=45° ∠AFC=∠FEC+∠DCE=60°+45°=105°
如图,四边形ABCD是正方形,E.F分别是边BC.CD上的点,∠1=∠2.△ADF顺时...答：（1）角BAF+角1>角AFD 这哥们：因为四边形ABCD是正方形 所以AB平行DC 所以角BAF=角AFD 所以角BAF+角1>角AFD (2)证明：因为三角形ADF顺时针旋转90度，得到三角形ABG 所以角GAF=90度 三角形ADF和三角形ABG全等 所以角ADF=角ABG 角ABB=角AFD 角BAG=角2 因为四边形ABCD是正方形 所以角ADF=角...
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF平行DE答：解：∵BF∥DEDE⊥AG ∴BF⊥AG（两直线平行，内错角相等）∵BA⊥AD BF⊥AF ∴∠ABF＝∠DAE（一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等）∴Rt△ABF≌Rt△DAE（斜边、锐角）△ABF绕点A逆时针旋转90°后，AB落在AD上，F点在正方形外，与A、E、D构成一个矩形AEDF′此时F′点...
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,ED=DA=AF=2厘米,求阴影部分的面积...答：阴影部分的面积是2.43平方厘米。（2+4）×2÷2-2×2÷2-45×3.14×22；360=6-2-1.57；=2.43（平方厘米）；答：阴影部分的面积是2.43平方厘米。正方形面积减去四分之一圆DAC面积，四分之一圆CDE面积减去三角形CDE面积，三角形BAF面积减去八分之一圆AFG面积，三者相加即可，故阴影部分面积...
如图,四边形ABCD是正方形,M为AB上的一点,BF平分∠CBG,点E在BF上,若DM...答：证明：连接DB并延长到点G，使BG=BE，连接MG，设BD与ME的交点为O 易得∠DBE=∠ABG=135° ∵MB=MB，BG=BE ∴△ABG≌△ABE ∴∠G=∠BEM，ME =MG ∵ME=MD ∴MD=MG ∴∠G=∠ADO=∠BEM ∵∠MOD=∠BOE ∴∠DAE=∠DBE=90° 即DM⊥ME ...
如图所示 四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,则∠ADE= ,∠AE...答：⑴∵ABCD是正方形 ∴∠ADC=90° ∵△CDE是等边三角形 ∴∠CDE=60° ∴∠ADE=∠ADE＋∠CDE=90°＋60°=150° ⑵在△ADE中 ∵AD=DC=DE ∵∠DAE=∠DEA ∴∠DEA=∠DAE=(180°－150°)÷2=15° 且 ∠BEC=∠DEA=15° ∴∠AEB=∠DEC－∠DEA－∠BEC=60°－2×15°=30° ...
1. 如图1,四边形abcd是正方形,m是ab延长线上一点。直角三角尺的一条...答：设EF交BC于点P,过点F做FG⊥AM,垂点为G.则⊿EFG∽⊿BEP ∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED ∠ADE=90°-∠AED ∴∠BEF=∠ADE ∵E是AB的中点,N是AD的中点 ∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE ∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45° =180°-45°=135° ∵BF是∠CBM的平分线 ∴∠FBC=45° ...
四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分角DBC交DC于E点,交DF于M,F是...答：（1）如图，∵BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，CE=CF，∴△BCE≌△DCF （SAS）∴∠1=∠2，又∵∠1+∠F=90°，∴∠2+∠F=90°，∴∠BMF=90°，即BM⊥DF （2）∵BC=CD=2，∠BCD=90°，∴BD=2√2，∵∠2=∠3，BM=BM，∠BMF=∠BMD，∴△BDM≌△BFM（ASA）∴BF=BD=2√2，∴CE=...