若关于X Y的二元一次方程组,{X+Y=5k+2 X-Y=4k-5的解满足3X+5Y=-3，求K的值-

若关于x、y的二元一次方程组｛x+y=5k+2;x-y=4k-5的解满足3x+y=6，求k的值并解此方程组~

x+y=5k+2 ①
x-y=4k-5 ②
①+②得 x=(9k-3)/2 ③
代回①，②中任意一个可得 y=(k+7)/2 ④
把③和④代入 3x+y=6
解得 k=1/2

x+y=5k+2…① x-y=4k-5…② ，①+②得：x= 9k-3 2 ，①-②得：y= k+7 2 ，则3× 9k-3 2 + k+7 2 =6，解得：k= 1 2 ．

x+y=5k+2, 得：4x+4y=20k+8
x-y=4k-5
两式相减即得：3x+5y=16k+13=-3
因此k=-1

X+Y=5k+2 （1）
X-Y=4k-5 （2）

【（1）+（2）】÷2得 x=(9k-3)/2
【（1）-（2）】÷2得 y=(k+7)/2

代入3X+5Y=-3，
解得 k =-1

x+y=5k+2
x-y=4k-5
解之得
x=(9k-3)/2
y=(k+7)/2
也满足3x+5y=-3
即
3*(9k-3)/2+5*(k+7)/2=-3
解之得
k=-1

也就是三元一次方程组，x=-6，y=3，k=-1。

-1