1求B的频率，2求E的分布列和数学期望-
2024-08-25编辑：本站
（Ⅰ）求掷骰子的次数为7的概率； （Ⅱ）求 的分布列及数学期望 E 。~
螺旋，尤其是审美意义的对数螺旋线，可以以指数形式表示：
φkρ=αE
其中一个无限的循环， α和k是一个常数，φ是极角，ρ是电极直径，e是自然对数。为了讨论的方便，我们有e，或经过一定的变换和复杂的形式通过电子邮件被定义为“自然法则”的自然法则的核心是e，因此，值2.71828 ...是一个无限的周期数。
数呢？
1，美国
美国很早就有深刻的认识。盛行于古希腊公元前六世纪邲达葛思学校更深刻的见解。首先，从点的数学和声学的音乐节奏，和声，他们研究发现声音质量差（如长度，高度，严重程度等）是由发音量的差别。如发声体（如字符串）长，长的声音，振动速度，高音质的振动速度很慢，声音低沉。因此，基本的原则是，音乐的数之间的关系。
完成打格硅学校推广音乐，建筑，雕塑等艺术的和谐原则，并探索有多大比例会产生美丽的效果，得出一些经验规范。例如，在欧洲，长期影响的“金科玉律”说，他们发现了（也有人说，蔡出血于1854年提出了所谓的“黄金分割”，所谓的黄金分割“是采取线划分成两部分，所以，充分线段等于短的那部分的乘法的平方的那部分的长度“。”如果根据这个比例组成的长度和宽度的东西，然后它比由其他比例的矩形组成的“美国”。“）
学者所带来的原则的和谐应用数学和天文学的研究，并由此形成所谓的”天音乐“或”宇宙和谐“的概念，天上的星星在符合的轨道运动也产生了和谐的音乐。他们还认为，人体的和谐运转就像是一个“小宇宙”。人体的原因是，为什么美国，其各部分的适当比例 - 头，手，脚，五官，动作协调;宇宙原因为什么美国是由于各种物质的单位和个人之间的恒星运行速度，距离，周转时间等，和其他的合作和协调。这些都是和谐的数量。
中国古代思想家也有类似的看法。道家老子和易经“的附录III，书试图解释宇宙，所产生的数学后来衍生工具书阵营的数量变化。”易经“卦本说，八卦说华丽的简约之美美，以及所谓的“极数的结论，然后给定的世界”是类似的数学推理的迹象。儒家迅青说：“一切都与宇宙同种异基因无应该是有用的人，数还可以。 “庄子”我“和”我“的平等对待，”年“和”大年“相提并论，但也Luetong毕达哥拉斯学派的”小宇宙“和”大宇宙“交叉检查。 “最纯净的手和应用的心，口不能说，数百名存在严和期间。从和谐的想法吗？美容，中国美学对后世产生深远的影响。
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2，美丽的黄金法则
一个宏伟的和微妙的颜色最美妙的黄金法则一直被病毒感染，被称为“天然合理”的比例我们知道的金科玉律不仅是组成原理，也自然事物的最佳状态。中世纪意大利数学家费般耐的家发现，许多植物的叶子，花瓣和松籽壳瓣，从小到大顺序安排0.618:1近似，这就是著名的“费般氖家园系列：2,3,5,8,13,21,34 ......动物也大致符合黄金比例的彩色图案。舞蹈教练，体操专家选择人才开发的比列的大小，如肩部和腰部的比例，腰部以上和腰部以下的比列是大致符合黄金比例。
现代科学家们还发现，大脑出现的高频率和低频率脑电波的“测试版”的比例1:0.618（12.9赫兹8赫兹的比例），心灵和身体是一个近似最快乐的。时的温度（摄氏23度）的性质和人的体温37摄氏度的比例为0??.618:1，这是最适合一个人的身体和心理健康，最让人感到舒适。数学家是首选的方法，系统的工业和农业生产的最佳配比成分，组织结构的最佳比例等，具有广泛的黄金法则。
但是，这并不意味着比“自然法”的具有审美意义的金科玉律。我们可以证明，
φkρ对数螺旋线：=αE
几何的黄金法则，即是K = 0.0765872几何的P1/P2 = 0.618，螺旋半径相同的线的极坐标半径的比率在相邻的具有黄金分割的关系。事实上，当函数f（X）的X次方等于e，取X为0.4812，那么，F（X）= 0.618 ......
因此，金科玉律是“自然法”的逻辑暗示。换句话说，“自然法”的黄金法则。
的金科玉律，表现相对静止的状态的东西，“自然法”，表现的事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金法则是凝固的“自然法则”和“自然法”是运动的黄金法则。
3，美丽的自然法则
“自然法”是有一定改造和复合的形式，E和E。 e是“自然法”的精髓，它是数学函数：
1（1 + - ）
XX次方趋向于无穷大时，X时的限制。
人们在研究的一些实际问题，一个对象，如冷却，细胞的繁殖，放射性元素的衰变，应研究
1（1 + - ）
X.的X次方，当X趋向于无穷大的限制。它是这样得到的，从无限变化有限的开发“（当X趋向于正无穷大，而且该限制的上述式等于ε= 2.71828 ......当X趋于负无穷大时，上述公式的结果，从两个相反的方向，等于E = 2.71828 ......）来常见的形式，充分体现了宇宙的形成，发展和衰落的最重要的事情。
现代宇宙学表明，宇宙在大爆炸的起源，并且还扩大了这种描述与一个19世纪的伟大发现，熵定律，即热力学的两个半第二定律相吻合。的法律物质的熵演化的信息，对消除的崩溃，法律和秩序的方向，逐渐由复杂到简单，从高级别到低级别的连续降解过程。退化的极限平衡是无序的，最大熵的状态，无为而治死状态。这个过程是什么样子？只要我们一起来看看在照片的天体照相仪的旋涡星系，这是不难理解的。如果一定要找到那种权力由于亚里士多德说的话，宇宙的发条组织的各种预先收紧，或干脆把整个宇宙是一个巨大的发条历史，但发条继续争取自由和释放能源。
生命形式的进化，但在相反的特点，描述了熵和热力学第二定律，它往往可以极大不同，它使生命物质，以避免环境恶化的趋势。任何生命是耗散结构的系统，它已经能够无死亡接近最大熵状态，因为生命的体能通过吃，喝，呼吸和其他代谢过程，并继续从环境中吸取负熵。成功地消除了事物的本质，但机体代谢的所有熵自己活着。
“自然法”一方面反映了自然生态系统向混乱不断瓦解崩溃过程（如元素的衰变），另一方面，显示了生命系统只有通过有序的过程，以保持自身的稳定和促进发展的本质（如细胞繁殖）。它是有序和无序的，充满活力和死驻留在相同形式的“自然法”，只有在美学上重要的价值的特点。
荒凉贫瘠，广袤无垠的沙漠“自然法则”死无序的状态熵增加，那广袤的草原，活力是动态稳定结构“自然”有序，蓬勃发展的规律。因此，在沙漠的人感到庄严肃穆，巨大的，周到，让人联想到生命过程中的所有困难和挫折，而草的原则如此令人兴奋，雀跃，让人感到生活的快乐和幸福。
E = 2.71828 ......是一个“自然法”的表达。表达的“自然法”的螺旋图像。螺旋数学表达式通常以下五个：（1）对数螺线，（2）阿基米德螺旋线;螺旋链（3）2（4）双曲螺旋;（5）螺回旋加速器线。对数螺线是世界上最广泛存在于自然界，其他的螺旋也有一定的关系，对数螺旋，但在目前，我们还没有找到公式的螺旋。对数螺旋线笛卡儿引入在1638年，和购买瑞士数学家雅各布伯努利的详细的研究，对数螺旋渐屈线和渐开线仍然对数螺线，在每个点的对数螺线的极角正切是仍然是一个对数螺线，等等。伯努利这些有趣的性质惊叹不止，竟留下了他的墓碑上画的是对数螺旋线。
英国著名画家和艺术理论家，他甲子深深感到：旋涡形或螺旋形逐渐减少到他们的中心，是美国的形状。事实上，我们可以很容易地被发现的古代和现代艺术大师的作品螺旋。为什么我们觉得我们的精神，“眼睛是经常能够本能和直觉地从这样的螺旋形，以满足它呢？没有这个意思，我们的精神，我们之间的更原始的历史与这个世界之间的同构对应的”内部“外在世界吗？
我们知道，无生命的物体生命现象的物质参与其功能的蛋白质为基础的生命过程的全部工作，所以这样的复杂，高效，奥秘无穷大，它的结构是密切相关的。化学家们发现，该蛋白的多钛链主螺旋，以确定的遗传物质 - 核酸的结构是怎样的罗老。
古希腊人称为凤鸣钢琴乐器，其在风中振动的弦，悠扬的音调。音被称为“涡尾尾流效应”。让人深思在人类多年后旋涡状的内耳结构演变的听觉器官，这是很容易理解的古希腊人凤鸣钢琴吗？我们的指纹，旋转等，审美主体与外部世界的同构对应的物理结构是“内部”和“外部”和谐的自然基础。
数学之美“的辉煌，它具有尽可能多的变换群的不变性，有普通的自然法则的表现，是”多“和”团结，那么的“自然法”也闪烁一个“的辉煌。谁能说的清楚的E = 2.71828 ......一个数学家带来的便利和成功？人们称赞了大胆的直线，明确和坦率的，和享受优美的曲线，变化和微妙的，不知道任何直线和曲线出的螺旋部分。有人说，美是相同的主体和客体，与外部物质世界的内在精神世界的统一，那么，“自然法”也是这个统一。人类的理解是否定的否定发展，社会和自然的历史，遵循法律的这种辩证的发展，是什么让这种形式的生动体现？螺旋
有人说就是美节奏的东西，“自然法”也有这样的节奏，有人说美是一种动态的平衡，永恒的变化，那么“自然法”是一个动态的平衡，在永恒的变化，有人说美在于结构的力量移动的东西，那么“自然法”也有这样的结构 - 如表游丝，机械弹簧。
“自然法”的形式和电源的统一的形象，事情表明，还共同表达的具象与抽象。有限的生命植根于无限的自然生活脉动都自觉地调整，按照宇宙的运动和节奏的旋律。有机和无机的，内部和外部的，自然和社会，都在一起，一，这是所有的“自然法”的美学揭示的奥秘吗？！“自然法”一直没有详尽的审美内涵，因为它是一个象征的深层本质巨大的。正因为如此，它只是人不懈的探索，这表明人类发展的自然的力量吸引和值（约等于2.71828底部--- E）
欧拉自然对数的基本公式
欧拉被称为数码界的莎士比亚，他是在历史上最多产的数学家，在各个领域（包括各分行的理论和应用数学和力学，光学，声学，水利，天文，化学，医药等）的学者的著作。被称为十八世纪的数学“欧拉时代的历史。
欧拉出生于瑞士，31岁失去了右眼的视野，今年59岁的盲人，但他的性格是乐观的，有惊人的记忆力和集中，所以喧闹的13名儿童还在想着复杂的问题，准确地环境。
欧拉卑微的生命，从名称中不使用他的名字，他发现的东西。只有这样，约等于2.71828的自然对数，被命名为e。但是，由于他广泛的贡献，因此在许多数学分支的数学，但他们经常能看到他的名字命名的重要常数，公式和定理。
我们现在习以为常了大量的数学符号是欧拉发明的描述，例如：函数符号f（x）的π电子，Σ，logx，要写为sinx，cosx和虚数我等。高中教师使用的自然对数的底数e的笑话，帮助学生记住一个非常特殊的微分公式：在精神病院，对其他病人一天说，“我差分你，我差你。”我不知道为什么，这些患者中有一点简单的微积分概念，总以为有一天，他们会喜欢的一般多项式函数是有区别的，成为零，而消失，所以他避之唯恐不及然而，有一天，他的一个无动于衷的人，他们见面时，他感到很意外，掉以轻心，他说，“我的x次方。”
这个微分方程是：é无论所述差分几次，结果仍然是?！难怪数学系的学生通过电子邮件比喻坚贞爱情！
相对于π是圆周的希腊文的第一个字母，电子商务的起源是少为人知。有些人甚至认为：尤拉的自然对数，他的名字的第一个字母。
欧拉选择e的原因，更可以接受的：经常使用后面的字母A，B，C，D四个，第一个不经常字母是E，所以他自然选择了这个符号，代表基地的自然对数;一个E是该指数的第一个字母，虽然你可能会怀疑，瑞士的欧拉母语不是英语，可事实上，法语，德语指数。
自然数e来源：
当n趋于无穷大，这是一个系列的限制，[（1 / N）+1] n次方，这个系列的价值趋向为E，是2.71828 ...这是一个无理数。
限制是一个系列相同，使用PI，写出来有点太复杂了。圆周率的祖冲之是近似方法得到的一年。在
数学的五个最重要的数字，分别为，E，PI，I（虚数单位），0和1。
5号形成了一个公式：E（I * PI）次方加1等于0。
公式反映了数学的内在美，是公认的最完美的公式。
根据频率分布直方图怎样求平均数,众数,中位数? 答：一、方法：1、众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。2、算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频数相加。3、加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。4、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。二、...
概率论知识点总结 答：解分布函数)4. 连续性随机变量及其概率密度 连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数 密度函数的性质：1)f(x)≥0 2) 密度函数在负无穷到正无穷上的广义积分等于1 三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)...
已知某一随机变量 ξ 的概率分布列如下,且 E ( ξ )=6.3,则 a 的值为... 答：C 试题分析：解：由题意和概率的性质得0.5+0.1+b=1，且Eξ=4×0.5+0.1a+9b=6.3，∴b=0.4，a=7，故选C．点评：本题考查离散型随机变量的期望公式的应用，考查分布列中概率的性质，考查利用方程的思想解决实际问题，是一个好题，运算量不大，但考查的内容比较全面 ...
求二项分布式的方差公式是怎么推出来的?推到一半不会了。 答：伯努利分布的分布列如下图：则根据离散型随机变量的均值和方差定义：E(X)=0*(1-p)+1*p=p D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3-2p2+p=p-p2=p(1-p)对于二项分布X~B(n,p)，X表示的是n次伯努利试验中事件发生次数的随机变量。用Xi表示第i次...
数学概率题 求详细过程 我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同... 答：解：(1)全集等可能结果数为：5^3=125 三人各自选择不同的社团为：5*4*3=60 则至少两人参加同一社团的概率为：1-60/125=13/25 (2)分布列P(ξ=n)=(C₃ⁿ)*2^n*3^(3-n)/5^3{从甲乙丙选出n个人(C₃ⁿ)参加AB(2^n)，余下参加CDE[3^(3-n)]} P(...
...1)确定常数a,b的值(2)求X与Y的边缘分布列(3)求 答：(1)a+0.2=0.3，故a=0.1;0.3+0.4+0.1+b=1,故b=0.2. （2）P(X=-1)=0.3，P(X=0)=0.4，P(X=2)=0.3;P(Y=1)=0.5，P(Y=3)=0.5. (3)E(X)=-1*0.3+0*0.4+2*0.3=0.3 D(X)=E(X^2)-(E(X))^2 =1*0.3+0*0.4+4*0.3-0.3^2=1....
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部... 答：由于 两车是否出车相互独立，有互斥事件与独立事件的概率求法，即可求出该单位在星期一恰好出一台车的概率；（2）由于星期二限行尾号为６的车，故 的可能取值为0,1,2,3，分别求出概率，可得分布列，进而可求出期望．（1）设 车在星期 出车的事件为 ， 车在星期 出车的事件为 ， ...
2011数学建模国赛B题 求解答 答：二 问题分析本题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。在进行警车配置时,首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例,在此条件下,以车数最少为目标,建模、求解;在制定巡逻方案时,要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。问题一只要求满足D1,求最少的警车配置数,可以认为警车是不动的,在三分钟或两分钟内它能到达...
12陕西高考答案数学 答：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。(i)若花店一天购进 枝玫瑰花, 表示当天的利润(单位:元),求 的分布列,数学期望及方差;(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。【解析】(1)当时, 当时, 得: (2)(i) 可取 ,, 的分布列为(ii)购进17...
...独立同分布于B(1,p),求ζ=(x-2y+z)²的分布列。求数学期望Eζ和方... 答：设随机变量XYZ独立同分布于B(1,p),求ζ=(x-2y+z)²的分布列。求数学期望Eζ和方差D ζ... ζ 展开 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?验旧森 2014-01-15 · TA获得超过1.3万个赞 知道答主 回答量:5628 采纳率:94% 帮助的人:404万 我也去答题访问...
（Ⅰ） （Ⅱ） （1）当 =7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为 ，因此 = （2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为 ，向上的点数是偶数出现的次数为 n ，则由 ，可得：当 或 ， 时， 当 ， 或 因此 的可能取值是5、7、9，每次投掷甲赢得乙一个吉祥羊与乙赢得甲一个吉祥羊的可能性相同，其概率都是 所以 的分布列是： 5 7 9 所以
1、只要把分布列表格中的数字，每一列相乘再相加，即可。
2、如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1，p2，…，pn，…，则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²。
扩展资料：
用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；
而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
参考资料来源：百度百科-分布列
参考资料来源：百度百科-数学期望
螺旋，尤其是审美意义的对数螺旋线，可以以指数形式表示：
φkρ=αE
其中一个无限的循环， α和k是一个常数，φ是极角，ρ是电极直径，e是自然对数。为了讨论的方便，我们有e，或经过一定的变换和复杂的形式通过电子邮件被定义为“自然法则”的自然法则的核心是e，因此，值2.71828 ...是一个无限的周期数。
数呢？
1，美国
美国很早就有深刻的认识。盛行于古希腊公元前六世纪邲达葛思学校更深刻的见解。首先，从点的数学和声学的音乐节奏，和声，他们研究发现声音质量差（如长度，高度，严重程度等）是由发音量的差别。如发声体（如字符串）长，长的声音，振动速度，高音质的振动速度很慢，声音低沉。因此，基本的原则是，音乐的数之间的关系。
完成打格硅学校推广音乐，建筑，雕塑等艺术的和谐原则，并探索有多大比例会产生美丽的效果，得出一些经验规范。例如，在欧洲，长期影响的“金科玉律”说，他们发现了（也有人说，蔡出血于1854年提出了所谓的“黄金分割”，所谓的黄金分割“是采取线划分成两部分，所以，充分线段等于短的那部分的乘法的平方的那部分的长度“。”如果根据这个比例组成的长度和宽度的东西，然后它比由其他比例的矩形组成的“美国”。“）
学者所带来的原则的和谐应用数学和天文学的研究，并由此形成所谓的”天音乐“或”宇宙和谐“的概念，天上的星星在符合的轨道运动也产生了和谐的音乐。他们还认为，人体的和谐运转就像是一个“小宇宙”。人体的原因是，为什么美国，其各部分的适当比例 - 头，手，脚，五官，动作协调;宇宙原因为什么美国是由于各种物质的单位和个人之间的恒星运行速度，距离，周转时间等，和其他的合作和协调。这些都是和谐的数量。
中国古代思想家也有类似的看法。道家老子和易经“的附录III，书试图解释宇宙，所产生的数学后来衍生工具书阵营的数量变化。”易经“卦本说，八卦说华丽的简约之美美，以及所谓的“极数的结论，然后给定的世界”是类似的数学推理的迹象。儒家迅青说：“一切都与宇宙同种异基因无应该是有用的人，数还可以。 “庄子”我“和”我“的平等对待，”年“和”大年“相提并论，但也Luetong毕达哥拉斯学派的”小宇宙“和”大宇宙“交叉检查。 “最纯净的手和应用的心，口不能说，数百名存在严和期间。从和谐的想法吗？美容，中国美学对后世产生深远的影响。
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2，美丽的黄金法则
一个宏伟的和微妙的颜色最美妙的黄金法则一直被病毒感染，被称为“天然合理”的比例我们知道的金科玉律不仅是组成原理，也自然事物的最佳状态。中世纪意大利数学家费般耐的家发现，许多植物的叶子，花瓣和松籽壳瓣，从小到大顺序安排0.618:1近似，这就是著名的“费般氖家园系列：2,3,5,8,13,21,34 ......动物也大致符合黄金比例的彩色图案。舞蹈教练，体操专家选择人才开发的比列的大小，如肩部和腰部的比例，腰部以上和腰部以下的比列是大致符合黄金比例。
现代科学家们还发现，大脑出现的高频率和低频率脑电波的“测试版”的比例1:0.618（12.9赫兹8赫兹的比例），心灵和身体是一个近似最快乐的。时的温度（摄氏23度）的性质和人的体温37摄氏度的比例为0??.618:1，这是最适合一个人的身体和心理健康，最让人感到舒适。数学家是首选的方法，系统的工业和农业生产的最佳配比成分，组织结构的最佳比例等，具有广泛的黄金法则。
但是，这并不意味着比“自然法”的具有审美意义的金科玉律。我们可以证明，
φkρ对数螺旋线：=αE
几何的黄金法则，即是K = 0.0765872几何的P1/P2 = 0.618，螺旋半径相同的线的极坐标半径的比率在相邻的具有黄金分割的关系。事实上，当函数f（X）的X次方等于e，取X为0.4812，那么，F（X）= 0.618 ......
因此，金科玉律是“自然法”的逻辑暗示。换句话说，“自然法”的黄金法则。
的金科玉律，表现相对静止的状态的东西，“自然法”，表现的事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金法则是凝固的“自然法则”和“自然法”是运动的黄金法则。
3，美丽的自然法则
“自然法”是有一定改造和复合的形式，E和E。 e是“自然法”的精髓，它是数学函数：
1（1 + - ）
XX次方趋向于无穷大时，X时的限制。
人们在研究的一些实际问题，一个对象，如冷却，细胞的繁殖，放射性元素的衰变，应研究
1（1 + - ）
X.的X次方，当X趋向于无穷大的限制。它是这样得到的，从无限变化有限的开发“（当X趋向于正无穷大，而且该限制的上述式等于ε= 2.71828 ......当X趋于负无穷大时，上述公式的结果，从两个相反的方向，等于E = 2.71828 ......）来常见的形式，充分体现了宇宙的形成，发展和衰落的最重要的事情。
现代宇宙学表明，宇宙在大爆炸的起源，并且还扩大了这种描述与一个19世纪的伟大发现，熵定律，即热力学的两个半第二定律相吻合。的法律物质的熵演化的信息，对消除的崩溃，法律和秩序的方向，逐渐由复杂到简单，从高级别到低级别的连续降解过程。退化的极限平衡是无序的，最大熵的状态，无为而治死状态。这个过程是什么样子？只要我们一起来看看在照片的天体照相仪的旋涡星系，这是不难理解的。如果一定要找到那种权力由于亚里士多德说的话，宇宙的发条组织的各种预先收紧，或干脆把整个宇宙是一个巨大的发条历史，但发条继续争取自由和释放能源。
生命形式的进化，但在相反的特点，描述了熵和热力学第二定律，它往往可以极大不同，它使生命物质，以避免环境恶化的趋势。任何生命是耗散结构的系统，它已经能够无死亡接近最大熵状态，因为生命的体能通过吃，喝，呼吸和其他代谢过程，并继续从环境中吸取负熵。成功地消除了事物的本质，但机体代谢的所有熵自己活着。
“自然法”一方面反映了自然生态系统向混乱不断瓦解崩溃过程（如元素的衰变），另一方面，显示了生命系统只有通过有序的过程，以保持自身的稳定和促进发展的本质（如细胞繁殖）。它是有序和无序的，充满活力和死驻留在相同形式的“自然法”，只有在美学上重要的价值的特点。
荒凉贫瘠，广袤无垠的沙漠“自然法则”死无序的状态熵增加，那广袤的草原，活力是动态稳定结构“自然”有序，蓬勃发展的规律。因此，在沙漠的人感到庄严肃穆，巨大的，周到，让人联想到生命过程中的所有困难和挫折，而草的原则如此令人兴奋，雀跃，让人感到生活的快乐和幸福。
E = 2.71828 ......是一个“自然法”的表达。表达的“自然法”的螺旋图像。螺旋数学表达式通常以下五个：（1）对数螺线，（2）阿基米德螺旋线;螺旋链（3）2（4）双曲螺旋;（5）螺回旋加速器线。对数螺线是世界上最广泛存在于自然界，其他的螺旋也有一定的关系，对数螺旋，但在目前，我们还没有找到公式的螺旋。对数螺旋线笛卡儿引入在1638年，和购买瑞士数学家雅各布伯努利的详细的研究，对数螺旋渐屈线和渐开线仍然对数螺线，在每个点的对数螺线的极角正切是仍然是一个对数螺线，等等。伯努利这些有趣的性质惊叹不止，竟留下了他的墓碑上画的是对数螺旋线。
英国著名画家和艺术理论家，他甲子深深感到：旋涡形或螺旋形逐渐减少到他们的中心，是美国的形状。事实上，我们可以很容易地被发现的古代和现代艺术大师的作品螺旋。为什么我们觉得我们的精神，“眼睛是经常能够本能和直觉地从这样的螺旋形，以满足它呢？没有这个意思，我们的精神，我们之间的更原始的历史与这个世界之间的同构对应的”内部“外在世界吗？
我们知道，无生命的物体生命现象的物质参与其功能的蛋白质为基础的生命过程的全部工作，所以这样的复杂，高效，奥秘无穷大，它的结构是密切相关的。化学家们发现，该蛋白的多钛链主螺旋，以确定的遗传物质 - 核酸的结构是怎样的罗老。
古希腊人称为凤鸣钢琴乐器，其在风中振动的弦，悠扬的音调。音被称为“涡尾尾流效应”。让人深思在人类多年后旋涡状的内耳结构演变的听觉器官，这是很容易理解的古希腊人凤鸣钢琴吗？我们的指纹，旋转等，审美主体与外部世界的同构对应的物理结构是“内部”和“外部”和谐的自然基础。
数学之美“的辉煌，它具有尽可能多的变换群的不变性，有普通的自然法则的表现，是”多“和”团结，那么的“自然法”也闪烁一个“的辉煌。谁能说的清楚的E = 2.71828 ......一个数学家带来的便利和成功？人们称赞了大胆的直线，明确和坦率的，和享受优美的曲线，变化和微妙的，不知道任何直线和曲线出的螺旋部分。有人说，美是相同的主体和客体，与外部物质世界的内在精神世界的统一，那么，“自然法”也是这个统一。人类的理解是否定的否定发展，社会和自然的历史，遵循法律的这种辩证的发展，是什么让这种形式的生动体现？螺旋
有人说就是美节奏的东西，“自然法”也有这样的节奏，有人说美是一种动态的平衡，永恒的变化，那么“自然法”是一个动态的平衡，在永恒的变化，有人说美在于结构的力量移动的东西，那么“自然法”也有这样的结构 - 如表游丝，机械弹簧。
“自然法”的形式和电源的统一的形象，事情表明，还共同表达的具象与抽象。有限的生命植根于无限的自然生活脉动都自觉地调整，按照宇宙的运动和节奏的旋律。有机和无机的，内部和外部的，自然和社会，都在一起，一，这是所有的“自然法”的美学揭示的奥秘吗？！“自然法”一直没有详尽的审美内涵，因为它是一个象征的深层本质巨大的。正因为如此，它只是人不懈的探索，这表明人类发展的自然的力量吸引和值（约等于2.71828底部--- E）
欧拉自然对数的基本公式
欧拉被称为数码界的莎士比亚，他是在历史上最多产的数学家，在各个领域（包括各分行的理论和应用数学和力学，光学，声学，水利，天文，化学，医药等）的学者的著作。被称为十八世纪的数学“欧拉时代的历史。
欧拉出生于瑞士，31岁失去了右眼的视野，今年59岁的盲人，但他的性格是乐观的，有惊人的记忆力和集中，所以喧闹的13名儿童还在想着复杂的问题，准确地环境。
欧拉卑微的生命，从名称中不使用他的名字，他发现的东西。只有这样，约等于2.71828的自然对数，被命名为e。但是，由于他广泛的贡献，因此在许多数学分支的数学，但他们经常能看到他的名字命名的重要常数，公式和定理。
我们现在习以为常了大量的数学符号是欧拉发明的描述，例如：函数符号f（x）的π电子，Σ，logx，要写为sinx，cosx和虚数我等。高中教师使用的自然对数的底数e的笑话，帮助学生记住一个非常特殊的微分公式：在精神病院，对其他病人一天说，“我差分你，我差你。”我不知道为什么，这些患者中有一点简单的微积分概念，总以为有一天，他们会喜欢的一般多项式函数是有区别的，成为零，而消失，所以他避之唯恐不及然而，有一天，他的一个无动于衷的人，他们见面时，他感到很意外，掉以轻心，他说，“我的x次方。”
这个微分方程是：é无论所述差分几次，结果仍然是?！难怪数学系的学生通过电子邮件比喻坚贞爱情！
相对于π是圆周的希腊文的第一个字母，电子商务的起源是少为人知。有些人甚至认为：尤拉的自然对数，他的名字的第一个字母。
欧拉选择e的原因，更可以接受的：经常使用后面的字母A，B，C，D四个，第一个不经常字母是E，所以他自然选择了这个符号，代表基地的自然对数;一个E是该指数的第一个字母，虽然你可能会怀疑，瑞士的欧拉母语不是英语，可事实上，法语，德语指数。
自然数e来源：
当n趋于无穷大，这是一个系列的限制，[（1 / N）+1] n次方，这个系列的价值趋向为E，是2.71828 ...这是一个无理数。
限制是一个系列相同，使用PI，写出来有点太复杂了。圆周率的祖冲之是近似方法得到的一年。在
数学的五个最重要的数字，分别为，E，PI，I（虚数单位），0和1。
5号形成了一个公式：E（I * PI）次方加1等于0。
公式反映了数学的内在美，是公认的最完美的公式。