等差数列，S8=S21，可得出,S14.5最大，那为什么，a15=0-

在等差数列an中，a1＞0,S14=S8,则当Sn取最大值时,n的值为?~

S14=S8
所以
a9 + a10 + a11 + a12 + a13 + a14 = 0
(a11 - 2d) + (a11 -d) + a11 + a12 + (a12 + d) + (a12 + 2d) = 0
a11 + a12 = 0

另外, a1 > 0, S14 = S8 , 则 公差 d < 0
(否则 Sn 始终是正数,随着n的增加而增加, 就不会有 S14 = S8)

因此
a11 > 0, a12 < 0
且 n > 11 时,始终有 an 0
因此 当Sn取最大值时,n的值为 11

S21=21*(a7+a15)/2=21*18/2=189

楼下从基本量a1和d的角度帮你计算了，已经很好~

更简单的，每个公差不为0的等差数列的前n项和Sn，S1,S2,S3…Sn…这列数都分布在二次函数抛物线上
S8=S21，说明这个抛物线的对称轴是x=14.5，由函数对称性很容易知道
f(x)=f(29-x),所以就有S14=S15，这样a15就为0啦~

答：∵S8=8a1+28d，S21=21a1+210d，已知S8=S21，即8a1+28d=21a1+210d
化简得13a1+182d=0，除以13，即a1+14d=0，故a15=0

s8=s21即a8+a9+...+a21=0

数学 有图 快来解答!!!

答：11 因为2a11=a1+a21=20 所以 S21=21*(a1+a21)/2=21*20/2=210 12 因为 S4=a1+a2+a3+a4=1 S8-S4=a5+a6+a7+a8=3 且 an为等差数列，所以S4与S8-S4构成等差数列，公差为3-1=2，首项为 1, 所以 bn=1+(n-1)*2, a17+a18+a19+a20为第五项，b5=1+4*2=9...

一道数学题!急!

答：1、等差则a1+a21=2a11 所以S21=(a1+a21)*21/2=2a11*21/2=420 2、S11=(a1+a11)*11/2=66 a1+a11=12 因为a1+a11=2a6 所以a6=6 3、S8=(a1+a8)*8/2=6 a1+a8=3/2 S4=(a1+a4)*4/2=2 a1+a4=2 相减 a8-a4=4d=-1/2 a16-a8=8d=-1 a16=a8-1 所以a1+a16=a1+a8-1=...

等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a10的绝对值>a11的绝对值,Sn 为数列...

答：解析，a10<0，a11>0，又，|a10|>|a11|，-a10>a11，故，a10+a11<0 S20=20*(a1+a20)/2 =10(a10+a11)<0 因此，S1,S2,S3……S20都是小于0的，同理：S(21)=21(a1+a21)/2=21a11>0 因此，S21，S22，S23……都是大于0。故，选择答案D ...

在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值...

答：其通项公式an=a1+(n-1)(-1/2)=-n/2+21/2，当n=21时，an=0，所以n=20或21时，Sn取得最大值，Sn=(a1+an)n/2=(10+21/2-n/2)n/2=41n/4-n²/4,Smax=S20=S21=41x5-100=105,所以数列的前n项和Sn的最大值为105.希望对你有所帮助，望采纳，谢谢！

23.在等差数列{an},证明;

答：！(2)第二问好像也有点问题 3a4=5a11 ==> 3(a1+3d)=5(a1+10d)==> 2a1+41d=0 且a1<0,所以可知d>0，也就是an为递增的等差数列 ==> (a1+20d)+(a1+21d)=a21+a22=0 ==> a21<0,a22>0 an为递增的等差数列 ==> a1到a21，每一项都小于零，所以S21为最小 ...

等差数列An共有21项,奇数项和为40偶数项和为32,那A11不就等于40减32等 ...

答：这题是错题 ！数据有误 。由奇数项和为 40 ，可得 a11 = 40/11，由偶数项和为 32，可得 a11 = 32/10 ，另外，a11 = 奇数项和 - 偶数项和 = 40-32 = 8 ，全都不一样 。

数学求解。。

答：等差数列。a1=80,a2=76,a3=72...Tn=(a1+an)*n/2=(82-2n)*n，前三十项，n=1~21时an大于等于0，S21=（82-2*20）*20=840 n=22~30时an小于0，取绝对值求和=|(a22+a30)|*(30-22+1)/2=（4+36）9/2=180 T30=840+180=1020 n=20，21时，均为最大。最大值=（82-40）*20...

已知{an}是等差数列,且a5+a17=4,那么它的前21项之和等于?求答题过程...

答：A 因为a5+a17=(a1+4d)+(a1+16d)=a1+(a1+20d)=a1+a21 又因为求和公式为(a1+an)n/2 所以S21=(a1+a21)×21÷2 =4×21÷2=42

在等差数列{An}中,若它的前n项和Sn有最大值,且a10/a11<-1,那么当Sn...

答：因为Sn有最大值，所以an必定递减，即d＜0。a10/a11＜-1，说明a10为正，a11为负，所以a10+a11＞0，由等差数列的性质，有a9+a12＞0，a8+a13＞0，……，a1+a20＞0，将其全部相加，有S20＞0。a11＝a1+10d＜0，而S21＝21a1+210d，故S21<0。且，S20＝20a1+190d＝a1+19（a1+10d）＜a1，故...

等差数列(an)中,a1<0且3a4=5a11,求前n项和Sn 的最大值是否为S21

答：当n<42时，|Sn|=(n^2-42n)/41*a1=((n-21)^2-441)/41*a1;当n=21时，函数取得最大值-441/41*a1。当n>42时，|Sn|=（441-(n-21)^2）/41*a1;假设|Sn|<|S21|,计算可得n=52,即当n>52时，|Sn|>|S21|;n<52时，|Sn|<|S21| 综上所述，可得，当n<52时，|S21|最大。