如图1,在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证：BE=CE.（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F-
2024-09-12编辑：本站
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,(1)求证BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F，且~
∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC，BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE
（2）
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF（ASA)
（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得AD垂直平分BC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE；
（2）判断出△ABF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AF=BF，根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角角边”证明△AEF和△BCF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
解答：（1）证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD垂直平分BC，
∴BE=CE；
（2）证明：∵BF⊥AC，∠BAC=45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，
∠EAF＝∠CBF
∠AFE＝∠BFC
AF＝BF
，
∴△AEF≌△BCF（AAS），
∴AE=BC．
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初一数学题:如图(1),在三角形ABC中,∠A=38°,BC绕点C按逆时针方向旋转一... 答：∴∠B′CA+∠A=180°
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC(角C大于角B),F为AE上一点,且FD垂直BC... 答：而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:∠FED=∠B+∠BAE 而，已知AE为∠BAC的平分线 所以，∠BAE=∠A/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]而，∠A+∠B+∠C=180° 所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2 （2）当...
1.如图,三角形ABC中,角A的角平分线交BC于D,AB=AC+CD,角B=40度,求角C... 答：∵AB=AC+CD.∴AB=AE;又AD=AD,∠BAD=∠EAD.∴⊿BAD≌⊿EAD(SAS),∠E=∠B=40度.故∠ACD=∠E+∠CDE=80度.
如图1,在三角形ABC中,AB=AC,AD为底边BC边上的高,且AD=9CM,BD=18CM,将... 答：1、A'B'D'和ABD重合的，那就永远是个三角形，太简单了，S=[（18-4t）*（18-4t）/2 ] /2 =（9-2t）^2 --- t取值范围是0到4.5 很显然最大是t=0时，S=81 不过这样的话，另一半三角就没涉及到，我感觉题目不是这个意思。。。2、A'B'D'和ABC重合的，设A'B'交AC于E，...
1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°... 答：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠A=40° ∴∠ABC+∠ACB=140° ∵OB平分∠ABC ∴∠1=∠ABC/2 ∵OC平分∠ACB ∴∠2=∠ACB/2 ∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2 ∴∠1+∠2=70° ∵∠1+∠2+∠BOC=180° ∴∠BOC=110°
如图1,在三角形ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO垂直于AC,垂足为点O.过点A作射... 答：AC=3,∵四边形ABPQ是平行四边形,∴AQ∥BC,AQ=BP,∴AQ：CP=OA：OC=1,∴AQ=CP,∴BP=CP= 1 2 BC=2.5,∴x=2.5；（2）当x=0或5时,易得△PQR∽△CBO,当x≠0或5时,∵BO⊥AC,QR⊥BC,∴∠BOC=∠QRP=90°,当∠C=∠QPR时,△PQR∽△CBO,∴OP=OC=3,QP：BC=QR：OB,∵AE∥BC...
如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=4,AC=3,M是边AB上的一个动点(M不与A... 答：1. 一个是0<X<=2是 他的面积就是AMN的面积 AM=X AN=(X/4)*3 所以 2Y=X(X/4)*3 2.当2<X<4的 MPN交BC点为 M`N`那么Y的面积就是MM`NN`的面积 AMN面积 (X(X/4)*3)/2 然后PM`N`的面积是 （（2x-4）*（2x-4）/4x3）2 然后你减一下整理一下吧 要下班了 有不...
如图1,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,D,E分别是AB,AC边的... 答：DB'＝EC'证明：∵AB＝AC，D，E分别是AB，AC边的中点 ∴AD=AE 由旋转得∠B′AC′=∠BAC=90º∴∠B′AC′-∠BAC′=∠BAC-∠BAC′即∠B′AD=∠C′AE 且B′A=C′A ∴ΔAB′D≌ΔAC′E ∴DB'＝EC'
如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=根号5-1,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于... 答：AB=AC=2，∠A=36° → ∠ABC=∠C=72° 因为BD平分∠ABC → ∠CBD=0.5∠ABC=36° ∠A=∠CBD=36°，∠C为公共角 所以△ABC∽△BDC 所以CD/BC=BC/AC 即 CD=BC²/AC=（根号5-1）²/2=3-根号5 ，AD=根号5-1 AD/AC=（根号5-1）/2 ，即D为线段AC的黄金...
如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AF=四分之一AB,D,E分别是AB,BC的中点,EF与... 答：因为 AB=2AC，AF=1/4AB，D是AB的中点，所以 AD=AC=2AF，AF=1/2AC，所以 DF=AF=1/2AC，所以 DE=DF，所以 角DEF=角DFE，因为 DE//AC，所以 角DEF=角G，又因为 角DFE=角AFG，所以 角G=角AFG，所以 AF=AG。
(1)
∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC，BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE
（2）
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF（ASA)
解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠EAB=∠EAC，在△ABE和△ACE中，∵AB＝AC∠EAB＝∠EACAE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵BF⊥AF，∴∠AFB=∠CFB=90°．∵∠BAC=45°，∴∠ABF=45°，∴∠ABF=∠BAC，∴AF=BF．∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∠EAF＝∠CBFAF＝BF∠AFE＝∠BFC＝90°，∴△AEF≌△BCF（ASA）∴EF=CF．
(1)∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC，BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE
（2）
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF（ASA)
（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得AD垂直平分BC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE；
（2）判断出△ABF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AF=BF，根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角角边”证明△AEF和△BCF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
解答：（1）证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD垂直平分BC，
∴BE=CE；
（2）证明：∵BF⊥AC，∠BAC=45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，
∠EAF＝∠CBF
∠AFE＝∠BFC
AF＝BF
，
∴△AEF≌△BCF（AAS），
∴AE=BC．
希望帮到你
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