已知：如图，在三角形abc中，d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb与cd相交于点o-

如图，已知等边△ABC中，D.E分别是AB.AC上的点，且BD=AE，EB与CD相交于O,EF⊥C~

证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60°
在△BAE和△CBD中，
AE=BD
∠BAE=∠CBD
AB=BC
∴△BAE≌△CBD（SAS）（注意对应顶点对应写！！！）
∴BE=CD
∴∠ABE=∠BCD
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠BCD +∠EBC =60°
∵∠EOF是△OBC的外角
∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和)
又∵EF⊥CD
∴∠OEF=30°
∴OE=2OF(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60
∵BD＝AE，AD＝AB-BD，CE＝AC-AE
∴AD＝CE
∴△BCE全等于△CAD
∴∠ACD＝∠CBE
∵∠ACD+∠BCD＝∠ABC＝60
∴∠COE＝∠CBE+∠BCD＝60
∵EF⊥CD
∴OE＝2OF

如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直B...

答：CD是角平分线，则AD=DE，AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC，AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米

如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延 ...

答：请先连接EC AD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积 进而ABE的面积等于AEC的面积 又因为BE=AC 所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）① 设过A做BF的垂线为AM 过E做AC的垂线为EN 由①得AE=AM 且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度 所以三角形AMF全等于三角形EFN...

如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD...

答：做CE延长线交BA的延长线于F 因AB垂直AC,且AB=AC,则角ABC=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD...

已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且...

答：证明：因为 BE平分角CBD,所以 角DBE=角CBE,因为 AE=AB,所以 角ABE=角AEB,又因为 角ABE=角ABD+角DBE, 角AEB=角C+角CBE,所以 角ABD=角C,因为 角ABD=角C, 角A=角A,所以 三角形ABD相似于三角形ABC,所以 AB/AD=AC/AB, 即：ABXAB=ADXAC,因为 AE...

如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数...

答：解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°．∵∠B=∠C，∴2∠C=180°-∠BAC∴∠C=90°-1 2 ∠BAC=90°-1 2 （40°+x°）同理∠AED=90°-1 2 ∠DAE=90°-1 2 x°∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°-1 2 x°）-[90°-1 2 （40°+x°）]=20°．...

如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别...

答：∵AC=BC，∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点，∴CD=AD=AB/2，∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）∵ED⊥DF，∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ∠...

如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2

答：（1）过点A作AN⊥BC于点N，交DE于点H，则点H为△ABC的重心，由题意得△ABC是等腰直角三角形，故AN=二分之一BC=3，由重心的性质可得：AH/HN=2，∴DE/BC=AH/AN=2/3，故HN=1/3 ，AN=1，DE=4，即可得PM的长为1 （2）过点D作DI⊥BC于I，过点E作EK⊥BC于点K，则BI=DI=PM=1...

如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF...

答：在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长...

如图,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BC...

答：已证得∠DBA=∠DAE 且∠D=∠D ∴⊿DBA≌⊿DAE ∴AD/DE=BD/DA ∴AD·AD=BD·DE

如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画...

答：S阴=S△ACB+S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB =S△ACB+1/2π(1/2AC)²+1/2π(1/2BC)²-1/2π(1/2AB)²=S△ACB+1/8πAC²+1/8πBC²-1/8πAB²=S△ACB =10m²数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望...