已知:如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb与cd相交于点o-
2024-08-25编辑:本站
如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥C~
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60
∵BD=AE,AD=AB-BD,CE=AC-AE
∴AD=CE
∴△BCE全等于△CAD
∴∠ACD=∠CBE
∵∠ACD+∠BCD=∠ABC=60
∴∠COE=∠CBE+∠BCD=60
∵EF⊥CD
∴OE=2OF
如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直B... 答:CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米
如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延 ... 答:请先连接EC AD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积 进而ABE的面积等于AEC的面积 又因为BE=AC 所以BE上的高(对于三角形BEA)等于AC上的高(对于三角形AEC)① 设过A做BF的垂线为AM 过E做AC的垂线为EN 由①得AE=AM 且角AFM=角EFN(对顶角)角ENF=角FMA=90度 所以三角形AMF全等于三角形EFN...
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD... 答:做CE延长线交BA的延长线于F 因AB垂直AC,且AB=AC,则角ABC=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD,所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD...
已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且... 答:证明:因为 BE平分角CBD,所以 角DBE=角CBE,因为 AE=AB,所以 角ABE=角AEB,又因为 角ABE=角ABD+角DBE, 角AEB=角C+角CBE,所以 角ABD=角C,因为 角ABD=角C, 角A=角A,所以 三角形ABD相似于三角形ABC,所以 AB/AD=AC/AB, 即:ABXAB=ADXAC,因为 AE...
如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数... 答:解:设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC∴∠C=90°-1 2 ∠BAC=90°-1 2 (40°+x°)同理∠AED=90°-1 2 ∠DAE=90°-1 2 x°∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-1 2 x°)-[90°-1 2 (40°+x°)]=20°....
如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别... 答:∵AC=BC,∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点,∴CD=AD=AB/2,∴CD⊥AB;∠DCA=∠DCF=45°,(等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角)∵ED⊥DF,∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE,在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ∠...
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2 答:(1)过点A作AN⊥BC于点N,交DE于点H,则点H为△ABC的重心,由题意得△ABC是等腰直角三角形,故AN=二分之一BC=3,由重心的性质可得:AH/HN=2,∴DE/BC=AH/AN=2/3,故HN=1/3 ,AN=1,DE=4,即可得PM的长为1 (2)过点D作DI⊥BC于I,过点E作EK⊥BC于点K,则BI=DI=PM=1...
如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF... 答:在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点.(1)求证:△ABE∽△ECM;(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长...
如图,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BC... 答:已证得∠DBA=∠DAE 且∠D=∠D ∴⊿DBA≌⊿DAE ∴AD/DE=BD/DA ∴AD·AD=BD·DE
如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画... 答:S阴=S△ACB+S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB =S△ACB+1/2π(1/2AC)²+1/2π(1/2BC)²-1/2π(1/2AB)²=S△ACB+1/8πAC²+1/8πBC²-1/8πAB²=S△ACB =10m²数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,不明白请追问。没问题就采纳吧,真心希望...
证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60°
在△BAE和△CBD中,
AE=BD
∠BAE=∠CBD
AB=BC
∴△BAE≌△CBD(SAS)(注意对应顶点对应写!!!)
∴BE=CD
∴∠ABE=∠BCD
∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠BCD +∠EBC =60°
∵∠EOF是△OBC的外角
∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和)
又∵EF⊥CD
∴∠OEF=30°
∴OE=2OF(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60
∵BD=AE,AD=AB-BD,CE=AC-AE
∴AD=CE
∴△BCE全等于△CAD
∴∠ACD=∠CBE
∵∠ACD+∠BCD=∠ABC=60
∴∠COE=∠CBE+∠BCD=60
∵EF⊥CD
∴OE=2OF