已知:如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点。求证:CD=BE-

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点.求~

证明：∵D,E为AB和AC的中点
∴2AD=AB,2AE=AC
∵AB=AC
∴AD=AE,DB=EC
在△ABE和△ACD中
AD=AE
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABC≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠ACD
在△DFB和△EFC中
∠DFB=∠EFC
∠ABF=∠ACF
DB=EC
∴△DFB≌△EFC(AAS)
∴BF=CF

证明：（1）连接BC，∵在△DBC和△ECB中， BD=CE CD=BE BC=CB ，∴△DBC≌△ECB（SSS）∴∠DBC=∠ECB∴AB=AC（2）以①、③为条件，以②为结论构成命题1，∵BD=CE，AB=AC，∴AD=AE，∵在△ABE和△ACD中， AD=AE ∠A=∠A AB=AC ，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD，故命题是真命题；以②、③为条件，以①为结论构成命题2．已知②、③，△ABD≌△ACD不一定成立，故是假命题．故答案是：真，假．

因为三角形为等腰三角形，DE分别是AB,AC的中点所以BD=CE,因为BC=CB,角C等于角B,BD=CE所以三角形CDB和三角形BEC全等，所以CD=BE

因为三角形为等腰三角形，DE分别是AB,AC的中点所以BD=CE,因为BC=CB,角C等于角B,BD=CE所以三角形CDB和三角形BEC全等，所以CD=BE

已知,如图所示,在三角形ABC中角BAC大于90度,BD,CE分别为AC,AB上的...

答：∵CE⊥AB，F为BC中点，∴EF=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，同理：DE=1/2BC，∴DE=EF，∴∠FDE=∠FED。

已知:如图所示,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求△ABC的面积

答：延长AD到E,使DE=AD,连结BE，因为AD是中线,所以 BD=CD,又因为DE=AD,BDE=ADC,所以 BDEADC,所以BE=AC=3,AE=2AD=4 ,又因为AB=5,所以AB2=AE2+BE2,所以ABE是直角三角形。面积（外文名：area）是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维...

已知如图所示在三角形abc d中ef分别为ab cd的中点求证ef小于二分之...

答：（1）∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）,∠B=∠D（平行四边形对角相等）,∵E,F分别是AB,CD的中点,∴BE=DF（中点的定义）,∴AFD≌△CEB（SAS）.（2）∵AFD≌△CEB,∴AF=CE（全等三角形对应边相等）,∠DFA=∠BEC（全等三角形对应角相等）；∵AB∥CD,∴∠DFA=∠EAF...

已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm。点P从点A开 ...

答：4不合理，删去！）。1秒后，△PBQ的面积为4m²。⑵ （2t）²+（5-t）²＝（2√10）² t＝3. 3秒后,PQ的长度等于2根号10cm.⑶ （5-t）×2t/2＝7 t²-5t+7＝0 25-28＜0 无实解。三角形PQB的面积不能等于7cm²...

已知:!如图所示,在Rt三角形abc中。角C=90度,沿过A点的一条直线AE折叠...

答：1.b=30度提示需要证明全等 2.2分之3倍的根号3

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE...

答：在△ABC中，∵AB=AC，所以∠ACB=∠ABC，在△BCE和△BCD中∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠BDC=90°，已证∠EBC=∠DCB，还有两三角形的公用边BC是对应边（斜边），∴△BCE≌△BCD，CE=BD。

如图,在三角形abc中,ab=12,ac=20,求bc边上中线ad的范围

答：性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中...

如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE=AF...

答：作EH垂直干BC,AB=AC所以<B=<C,<EAF=<B+<C,就=2<C,AE=AF所以<E=<AFE,三角形AEF=<EAF+<E+<AFE=180=2<C+2<AFE=2(<C+<AFE)=180,<AFE+<C=90,<AFE与<HFC为对顶角,所以<HFC+<C=90,斦以<FHC=90EF垂直B(C

如图所示,已知三角形ABC的两边AB、AC的中点分别为M,N,在BN延长线上取...

答：法一：向量AM=a,向量AN=b,∵M、N分别是向量AB、AC的中点,∴向量AB=2a,向量AC=2b.∴向量BC=2b-2a,向量BN=向量BC+向量CN=2b-2a+(-b)=b-2a， 向量CM=向量CB+向量BM=2a-2b-a=a-2b.又N、M分别是BP、CQ的中点,∴向量NP=向量BN=b-2a,向量MQ=向量CM=a-2b.∴向量AP=向量AN+向量NP=...

初二数学。已知,如图所示,在三角形ABC中,∠A=90º,AB等于AC,BD平分角...

答：过D做DE⊥BC 垂足为E ∵ △CDE为等腰直角三角形 ∴ DE=CE ∵ AB=BE DE=AD （角平分线定理）∴ CE=AD ∵ BC=BE+CE ∴ BC==AB+AD