已知:如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点。求证:CD=BE-
2024-08-25编辑:本站
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是BE、CD的交点.求~
因为三角形为等腰三角形,DE分别是AB,AC的中点所以BD=CE,因为BC=CB,角C等于角B,BD=CE所以三角形CDB和三角形BEC全等,所以CD=BE
已知,如图所示,在三角形ABC中角BAC大于90度,BD,CE分别为AC,AB上的... 答:∵CE⊥AB,F为BC中点,∴EF=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),同理:DE=1/2BC,∴DE=EF,∴∠FDE=∠FED。
已知:如图所示,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求△ABC的面积 答:延长AD到E,使DE=AD,连结BE,因为AD是中线,所以 BD=CD,又因为DE=AD,BDE=ADC,所以 BDEADC,所以BE=AC=3,AE=2AD=4 ,又因为AB=5,所以AB2=AE2+BE2,所以ABE是直角三角形。面积(外文名:area)是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量,可看成是长度(一维度量)及体积(三维度量)的二维...
已知如图所示在三角形abc d中ef分别为ab cd的中点求证ef小于二分之... 答:(1)∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等),∠B=∠D(平行四边形对角相等),∵E,F分别是AB,CD的中点,∴BE=DF(中点的定义),∴AFD≌△CEB(SAS).(2)∵AFD≌△CEB,∴AF=CE(全等三角形对应边相等),∠DFA=∠BEC(全等三角形对应角相等);∵AB∥CD,∴∠DFA=∠EAF...
已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm。点P从点A开 ... 答:4不合理,删去!)。1秒后,△PBQ的面积为4m²。⑵ (2t)²+(5-t)²=(2√10)² t=3. 3秒后,PQ的长度等于2根号10cm.⑶ (5-t)×2t/2=7 t²-5t+7=0 25-28<0 无实解。三角形PQB的面积不能等于7cm²...
已知:!如图所示,在Rt三角形abc中。角C=90度,沿过A点的一条直线AE折叠... 答:1.b=30度提示需要证明全等 2.2分之3倍的根号3
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE... 答:在△ABC中,∵AB=AC,所以∠ACB=∠ABC,在△BCE和△BCD中∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴∠BEC=∠BDC=90°,已证∠EBC=∠DCB,还有两三角形的公用边BC是对应边(斜边),∴△BCE≌△BCD,CE=BD。
如图,在三角形abc中,ab=12,ac=20,求bc边上中线ad的范围 答:性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中...
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE=AF... 答:作EH垂直干BC,AB=AC所以<B=<C,<EAF=<B+<C,就=2<C,AE=AF所以<E=<AFE,三角形AEF=<EAF+<E+<AFE=180=2<C+2<AFE=2(<C+<AFE)=180,<AFE+<C=90,<AFE与<HFC为对顶角,所以<HFC+<C=90,斦以<FHC=90EF垂直B(C
如图所示,已知三角形ABC的两边AB、AC的中点分别为M,N,在BN延长线上取... 答:法一:向量AM=a,向量AN=b,∵M、N分别是向量AB、AC的中点,∴向量AB=2a,向量AC=2b.∴向量BC=2b-2a,向量BN=向量BC+向量CN=2b-2a+(-b)=b-2a, 向量CM=向量CB+向量BM=2a-2b-a=a-2b.又N、M分别是BP、CQ的中点,∴向量NP=向量BN=b-2a,向量MQ=向量CM=a-2b.∴向量AP=向量AN+向量NP=...
初二数学。已知,如图所示,在三角形ABC中,∠A=90º,AB等于AC,BD平分角... 答:过D做DE⊥BC 垂足为E ∵ △CDE为等腰直角三角形 ∴ DE=CE ∵ AB=BE DE=AD (角平分线定理)∴ CE=AD ∵ BC=BE+CE ∴ BC==AB+AD
证明:∵D,E为AB和AC的中点
∴2AD=AB,2AE=AC
∵AB=AC
∴AD=AE,DB=EC
在△ABE和△ACD中
AD=AE
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABC≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠ACD
在△DFB和△EFC中
∠DFB=∠EFC
∠ABF=∠ACF
DB=EC
∴△DFB≌△EFC(AAS)
∴BF=CF
证明:(1)连接BC,∵在△DBC和△ECB中, BD=CE CD=BE BC=CB ,∴△DBC≌△ECB(SSS)∴∠DBC=∠ECB∴AB=AC(2)以①、③为条件,以②为结论构成命题1,∵BD=CE,AB=AC,∴AD=AE,∵在△ABE和△ACD中, AD=AE ∠A=∠A AB=AC ,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,故命题是真命题;以②、③为条件,以①为结论构成命题2.已知②、③,△ABD≌△ACD不一定成立,故是假命题.故答案是:真,假.
因为三角形为等腰三角形,DE分别是AB,AC的中点所以BD=CE,因为BC=CB,角C等于角B,BD=CE所以三角形CDB和三角形BEC全等,所以CD=BE因为三角形为等腰三角形,DE分别是AB,AC的中点所以BD=CE,因为BC=CB,角C等于角B,BD=CE所以三角形CDB和三角形BEC全等,所以CD=BE