已知如图在三角形abc中ab=ac点e在ca的延长线上epsonec垂足为p1p边ab于点f求证-

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F~

在△ABC中，AB＝AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EP⊥BC
∠E=90°-∠ACB
∠AFE=∠BFP=90°-∠ABC
∴∠AFE=∠E
∴△AEF是等腰三角形

ΔABC为等腰的，角ABC=角BCA,FP⊥BC,角FPB=角FPC，由三角形内角和定理得出，角PEC=角BFP,又因为角BFP=角EFA,所以角EFA=角PEC,所以ΔAEF是等腰三角形。

如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形

平分线

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点...

答：根据已知条件可知，ABC是等腰直角三角开。角B=角ACB=45°。因为EC垂直于BC，所以，角ACE=角B=45°。又因为AB=AC、BD=CE。所以，三角形ABD全等三角形ACE(边、角、边)。所以，AD=AE。又因为DF=FE，所以AF垂直DE。

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...

答：故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°，故AD=DE，∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC。证毕。证明：（方法二）在BC上截取BE=AB ，容易证明△ABD≌△EBD ==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE 在CE线段上取点F,使DF...

如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...

答：由已知条件可以得 AB=BD=CD=2BE 所以BE/AB=AB/BC=1/2 角B为公共角 所以三角形ABE相似于CBA 所以AE/AC=BE/AB=1/2

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE_百度...

答：因为AB=AC，所以角B等于角C 因为AB=AC，所以角ADE等于角AED 因为角B加角BAD等于角ADE，角C加角CAE等于角AED，所以角BAD等于角CAE 又因为AB=AC，AB=AC（两边夹一角）所以三角形ABD与三角形ACE全等 所以BD=CE

如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...

答：解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，AB＝AC ∠BAE＝∠EAC AE＝AE ，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，...

已知如图在三角形ABC中AB=AC 角B=30°AD垂直于AC 垂足为点A点D在BC...

答：在三角形ABC中AB=AC 角B=30°∠C=30ºAD⊥AC在RT△ADC中AD=1／2CD ∠BAC=180º-30º-30º=120º ∠BAD=120º-90º=30º ∠B=∠BAD △ABD为等腰三角形BD=AD=1／2CD

已知:如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线。求证:AD垂直于BC...

答：因为AD是BC边上的中线 所以BD=DC 因为AB=AC AD=AD 所以三角形ABD全等于三角形ACD 所以角ADB=角ADC=2分之一乘以180度=90度 所以AD垂直于BC

如图已知在三角形ABC中,AB=AC=6cm,角B=角C,BC=4cm,点D为AB的中点

答：解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC-BP，BC=4cm，∴PC=4-1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ；②假设△BPD≌△CPQ，∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=CP=2...

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直于BC,交AB...

答：因为AB=AC，所以角B=角C.因为DE垂直于BC，所以角D+角C=90度，角B+角EFD=90度，所以，角D等于角EFD，又角AFD与角EFD是对顶角，所以角AFD=角EFD，所以角D=角AFD

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到...

答：因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，连接BF，AE，这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形。由此可知：AE与BF平行，且相等。(2)若△ABC的...