已知：如图三角形ABC中，D，E为AB，AC边上的点，且DE\\BC,BEnDC=O, 延长AO交BC于M 求证：BM=CM-

已知：如图，在三角形ABC中，D和E分别为AB.和AC上的点，且DE‖BC,BE与CD交于点O，A~

证明： 设AO与DE交于点N，
∵ DE//BC
∴ NE/BM = EO/BO = DE/BC = AE/AC = NE/CM
故：BM = CM

是求证DF=FE吧
过E作AB平行线交BC延长线于点G。因为EG平行AB，所以∠G=∠B=∠ACB=∠ECG，所以△ECG是等腰△且 EC=EG. 又因为EG=EC=BD，∠G=∠B，
∠GEF=∠BDF，所以△EFG全等于△DFB，所以 DF=FE.

DE交AM于F
∵DE‖BC
∴ΔCMO∽ΔDFO，ΔBMO∽ΔEFO，ΔADF∽ΔABM，ΔAFE∽ΔAMC
∴DF/CM=EF/BM=FO/MO，DF/BM=EF/CM=FO/OM
∴DF/CM=EF/BM=DF/BM=EF/CM
∴DF=EF，BM=CM

从塞瓦定理：AD/DB×BM/MC×CE/EA＝1（*）

而：AD/DB×CE/EA＝1（∵AD/DB＝EA/EC）,∴BM/MC＝1,即BM=CM

（*）塞瓦定理证明：AD/DB＝S⊿AOC/S⊿BOC.BM/MC＝S⊿AOB/S⊿AOC.

CE/EA＝S⊿BOC/S⊿AOB.三式相乘即可。

你自己看看去吧
有方法解答
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用三角形相似做

BEnDC是神马意思？

如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证O...

答：∵AB=AC BD,CE分别是AC,AB边上的中线 ∴∠ABC=∠ACB BD=CE AE=BE=AD=CD ∴△ABD≌△AEC ∠ABD=∠ACE ∵BE=CD ∠BOE=∠COD ∴△BOE≌△COD (角角边）∴OE=OD 如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，...

已知,如图,在三角形abc中,点d,e分别在边ab,ac上,且角abe=角acd,be,cd...

答：已知,如图,在三角形abc中,点d,e分别在边ab,ac上,且角abe=角acd,be,cd交于点g  我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?天运宗 2015-11-22 · TA获得超过258个赞 知道小有建树答主 回答量:312 采纳率:76% 帮助的人:66.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被...

如图在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC 的中点,已知三角形ABC的面积是...

答：解：因为D、E分别是AB、AC 的中点，则DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，且C到ED的距离等于A到ED的距离，即三角形DEA与三角形DEC的高相等，底边都为DE，所以三角形DEA与三角形DEC的面积相等，又因DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以 S...

如图三角形ABC中,D是BC的中点,AC=3EC。已知三角形CDE的面积是6平方厘米...

答：你是要求三角形ABC的面积吧！设：bc=x,ad=y 在e点做ef垂直于bc得出：ef=1/3ad=1/3y,cd=1/2bc=1/2x 因为：Scde=1/2*1/3y*1/2x=6 得出：xy=72 Sabc=1/2*ad*bc=1/2xy=36 望采纳！谢谢！

如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC 求...

答：∵AD平分∠EDC（已知）∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）∴在△AED和△ADC中：∵DE=DC（已知）∠ADE=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）∴△AED≌△ADC（SAS)∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）∵∠E=∠B（已知）∴∠C=∠B（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）...

如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延 ...

答：证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度，所以 角BDE=角ECF，又因为 角F=角F，所以 三角形BDF相似于三角形ECF，所以 BF/EF=DF/CF，所以 BF/DF=EF/CF，又因为 角F=角F，所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）。

已知如图,D是三角形ABC的边BC上的点,且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形...

答：延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。所以角ADB=角ABF 在三角形ADC和三角形ABF中 DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF 所以AC=AF=2AE

如图,已知等边△ABC中。D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O...

答：证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60° 在△BAE和△CBD中，AE=BD ∠BAE=∠CBD AB=BC ∴△BAE≌△CBD（SAS）（注意对应顶点对应写！！！）∴BE=CD ∴∠ABE=∠BCD ∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠BCD +∠EBC =60° ∵∠EOF是△OBC的外角 ∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(...

如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...

答：又∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF，∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE ∴MF=NE．方法二：延长EN，则EN过点F．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=...

如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点.已知三角形ABC的面 ...

答：S三角形ABE=1/3S三角形ABC,S三角形AEC=2/3S三角形ABC S三角形EDC=1/2S三角形AEC=1/3S三角形ABC S三角形CDF=1/2S三角形EDC=1/6S三角形ABC=126*1/6=21