如图在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC 的中点，已知三角形ABC的面积是144cm2,求DEC的面积。-

如图在三角形ABC中,DE分别是ABAC的中点,已知三角形ABC的面积是144平方厘米，求DEC部分的面积~

DE分别是ABAC的中点，所以三角形ADE的底DE和高均为三角形ABC的1/2
S三角形ADE=1/4S三角形ABC=36平方厘米
BC=2DE，高等长
S三角形DBC=2S三角形DEC
S三角形DEC=1/3(S三角形ABC-S三角形ADE)=36平方厘米
第二种三角形ADE与三角形DEC同为以DE为底的三角形
S三角形ADE=1/4S三角形ABC=36平方厘米
从A和C分别向DE作垂线得AF和CG
AF=CG
所以S三角形DEC=S三角形ADE=36平方厘米
以上只是应用了三角形的面积公式，应该算五年级知识范围。

由于D、E分别是AB和AC边上的中点
所以 DE为三角形ABC的中位线，所以
DE‖BC且DE=1/2BC

所以三角形ADE与三角形ABC相似
相似比为DE/BC =1/2

根据相似三角形面积比等于相似比的平方可知
三角形ADE的面积=1/4*（三角形ABC的面积）=8/4=2

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解：因为D、E分别是AB、AC 的中点，则DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，且C到ED的距离等于A到ED的距离，即三角形DEA与三角形DEC的高相等，底边都为DE，
所以三角形DEA与三角形DEC的面积相等，
又因DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，
所以 S三角形DEA=S三角形ABC/4=36cm2，即 S三角形DEC=36cm2。

由于D，E分别是AB，AC的中点，那么DE=1/2BC 三角形DEC 的高是三角形ABC的一半，则三角形DFC的面积=1/4三角形ABC=1/4*144=36平方厘米

S△ADE=1/4S△ABC=36cm2
BC=2DE
S△DBC=2S△DEC
S△DEC=1/3(S△ABC-S△ADE)=36cm2

第二种△ADE与△DEC同为以DE为底的三角形
S△ADE=1/4S△ABC=36cm2
从A和C分别向DE作垂线得AF和CG
AF=CG
所以S△DEC=S△ADE=36cm2

如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点,沿着de折叠三角形,定点...

答：三角形为直角三角形 证明：∵DE是折线，点A对折后与C点重合 ∴DE是△ADC的中垂线 ∴AD=DC ∴∠A=∠DCA △ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180° ∴∠ACD+∠BCD=90° ∴△ABC为直角三角形 2、∵△ABC是RT△ ∴BC⊥AC 又∵DE是△ADC的中垂线 ∴DE⊥AC ∴DE/...

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是CB延长线上一点,且FB=...

答：∵D,E分别是AB,AC的中点 ∴DE是三角形ABC的中位线 ∴DE=(1/2)BC DE∥BC 又∵FB=(1/2)BC ∴FB=DE 又BF是CB延长线 ∴BF∥DE ∴四边形DEBF是平行四边形

如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上的点,AC=CE,AB=BD,角DAE=三分之一角BA...

答：∠BAC=108°。理由如下：设∠BAE=∠1，EAD=∠2，DAC=∠3，∠AED=∠4，∠ADE=∠5,（1）由AC=CE，∴∠4=∠2+∠3 （2）由AB=BD，∴∠5=∠1+∠2 （3)由∠DAE=∠EAD=∠2=（∠1+∠2+∠3）/3 （1）+（2）+（3）：∠2+∠4+∠5=∠1+2∠2+∠3+（∠1+∠2+∠3）/3=...

如图在三角形abc中,de分别是bcad边的中点三角形abc的面积等于四平方厘米...

答：因为D是BC中点，所以BD=BC/2，所以S△ABD=S△ABC/2=4/2=2（平方厘米），因为E是AD中点，所以AE=AD/2，所以S△ABE=S△ABD/2=2/2=1（平方厘米），答：三角形ABD面积是1平方厘米。

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的...

答：根据三角形的性质的：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴□BCFE是菱形；（2）连结BF，交CE于点O．∵四边形BCFE是菱形，∠BCF=120°，∴∠BCE=∠FCE=60°，BF⊥CE，∴△BCE是等边三角形．∴BC...

如图,在三角形ABC中,D.E分别是

答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴DE是ΔABC的中位线 ∴DE//BC ∴DE=BC/2 ∵FB=BC/2 ∴FB=DE ∴DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等）如仍有疑问，欢迎追问！

如图所示,在三角形abc中,d,e两点分别在

答：A 分析：先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可． ∵∠B=∠CDE， ∴AB∥DE， ∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD， ∴DE是△ABC的中位线， ∴AB=2DE， ∵DE=2， ∴AB=2DE=2×2=4． 故选A．

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,S三角形ADE=4...

答：解：设三角形ADE边DE上的高为h1，三角形BDC边BC上的高为h2，则易知三角形ABC边BC上的高为h1+h2 因为DE//BC，所以由相似三角形的性质可得：BC/DE=(h1+h2)/h1，令此比例为k (k>0)则BC=kDE，h1+h2=kh1即h2＝(k-1)h1 又S三角形ADE=(1/2)*DE*h1=4 （1）S三角形BCD=(1/2)*...

如图,在三角形ABC中。D,E是BC的三等分点。且三角形ADE是等边三角形...

答：∵△ADE是等边三角形，那么AD=AE=DE ∠DAE=∠ADE=∠AED=60° BD=DE=CE ∴AD=BD，AE=CE 那么∠CAE=∠C，∠B=∠BAD ∵∠CAE+∠C=2∠CAE=∠AED=60°，那么∠CAE=30° 同理：∠BAD=30° ∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120° ...

如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,三角形ABC的面积=4cm²...

答：解：设△ABC中，BC边上的高为H，△ABD中，AD边上的高为h，由题意得，△ABC面积=4cm²即BC*H/2=4① 因为D为BC的中点，所以BD=BC/2，带入① 则BD*H=4 因为△ABD=BD*H/2 所以△ABD=4/2=2(cm²)同理 △ABD面积=2cm²即AD*h/2=2② 因为E为AD的中点，所以AE=...