如图在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC 的中点,已知三角形ABC的面积是144cm2,求DEC的面积。-
2024-08-25编辑:本站
如图在三角形ABC中,DE分别是ABAC的中点,已知三角形ABC的面积是144平方厘米,求DEC部分的面积~
所以三角形DEA与三角形DEC的面积相等,
又因DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,
所以 S三角形DEA=S三角形ABC/4=36cm2,即 S三角形DEC=36cm2。
由于D,E分别是AB,AC的中点,那么DE=1/2BC 三角形DEC 的高是三角形ABC的一半,则三角形DFC的面积=1/4三角形ABC=1/4*144=36平方厘米
S△ADE=1/4S△ABC=36cm2
BC=2DE
S△DBC=2S△DEC
S△DEC=1/3(S△ABC-S△ADE)=36cm2
第二种△ADE与△DEC同为以DE为底的三角形
S△ADE=1/4S△ABC=36cm2
从A和C分别向DE作垂线得AF和CG
AF=CG
所以S△DEC=S△ADE=36cm2
如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点,沿着de折叠三角形,定点... 答:三角形为直角三角形 证明:∵DE是折线,点A对折后与C点重合 ∴DE是△ADC的中垂线 ∴AD=DC ∴∠A=∠DCA △ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180° ∴∠ACD+∠BCD=90° ∴△ABC为直角三角形 2、∵△ABC是RT△ ∴BC⊥AC 又∵DE是△ADC的中垂线 ∴DE⊥AC ∴DE/...
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是CB延长线上一点,且FB=... 答:∵D,E分别是AB,AC的中点 ∴DE是三角形ABC的中位线 ∴DE=(1/2)BC DE∥BC 又∵FB=(1/2)BC ∴FB=DE 又BF是CB延长线 ∴BF∥DE ∴四边形DEBF是平行四边形
如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上的点,AC=CE,AB=BD,角DAE=三分之一角BA... 答:∠BAC=108°。理由如下:设∠BAE=∠1,EAD=∠2,DAC=∠3,∠AED=∠4,∠ADE=∠5,(1)由AC=CE,∴∠4=∠2+∠3 (2)由AB=BD,∴∠5=∠1+∠2 (3)由∠DAE=∠EAD=∠2=(∠1+∠2+∠3)/3 (1)+(2)+(3):∠2+∠4+∠5=∠1+2∠2+∠3+(∠1+∠2+∠3)/3=...
如图在三角形abc中,de分别是bcad边的中点三角形abc的面积等于四平方厘米... 答:因为D是BC中点,所以BD=BC/2,所以S△ABD=S△ABC/2=4/2=2(平方厘米),因为E是AD中点,所以AE=AD/2,所以S△ABE=S△ABD/2=2/2=1(平方厘米),答:三角形ABD面积是1平方厘米。
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的... 答:根据三角形的性质的:(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC,BC=2DE.∵CF∥BE,∴四边形BCFE是平行四边形.∵BE=2DE,BC=2DE,∴BE=BC.∴□BCFE是菱形;(2)连结BF,交CE于点O.∵四边形BCFE是菱形,∠BCF=120°,∴∠BCE=∠FCE=60°,BF⊥CE,∴△BCE是等边三角形.∴BC...
如图,在三角形ABC中,D.E分别是 答:解:∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴DE是ΔABC的中位线 ∴DE//BC ∴DE=BC/2 ∵FB=BC/2 ∴FB=DE ∴DEBF是平行四边形(一组对边平行且相等)如仍有疑问,欢迎追问!
如图所示,在三角形abc中,d,e两点分别在 答:A 分析:先根据平行线的判定定理判定AB∥DE,再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线,进而根据三角形的中位线定理解答即可. ∵∠B=∠CDE, ∴AB∥DE, ∵D、E两点分别在BC、AC边上,BD=CD, ∴DE是△ABC的中位线, ∴AB=2DE, ∵DE=2, ∴AB=2DE=2×2=4. 故选A.
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,S三角形ADE=4... 答:解:设三角形ADE边DE上的高为h1,三角形BDC边BC上的高为h2,则易知三角形ABC边BC上的高为h1+h2 因为DE//BC,所以由相似三角形的性质可得:BC/DE=(h1+h2)/h1,令此比例为k (k>0)则BC=kDE,h1+h2=kh1即h2=(k-1)h1 又S三角形ADE=(1/2)*DE*h1=4 (1)S三角形BCD=(1/2)*...
如图,在三角形ABC中。D,E是BC的三等分点。且三角形ADE是等边三角形... 答:∵△ADE是等边三角形,那么AD=AE=DE ∠DAE=∠ADE=∠AED=60° BD=DE=CE ∴AD=BD,AE=CE 那么∠CAE=∠C,∠B=∠BAD ∵∠CAE+∠C=2∠CAE=∠AED=60°,那么∠CAE=30° 同理:∠BAD=30° ∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120° ...
如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,三角形ABC的面积=4cm²... 答:解:设△ABC中,BC边上的高为H,△ABD中,AD边上的高为h,由题意得,△ABC面积=4cm²即BC*H/2=4① 因为D为BC的中点,所以BD=BC/2,带入① 则BD*H=4 因为△ABD=BD*H/2 所以△ABD=4/2=2(cm²)同理 △ABD面积=2cm²即AD*h/2=2② 因为E为AD的中点,所以AE=...
DE分别是ABAC的中点,所以三角形ADE的底DE和高均为三角形ABC的1/2
S三角形ADE=1/4S三角形ABC=36平方厘米
BC=2DE,高等长
S三角形DBC=2S三角形DEC
S三角形DEC=1/3(S三角形ABC-S三角形ADE)=36平方厘米
第二种三角形ADE与三角形DEC同为以DE为底的三角形
S三角形ADE=1/4S三角形ABC=36平方厘米
从A和C分别向DE作垂线得AF和CG
AF=CG
所以S三角形DEC=S三角形ADE=36平方厘米
以上只是应用了三角形的面积公式,应该算五年级知识范围。
由于D、E分别是AB和AC边上的中点
所以 DE为三角形ABC的中位线,所以
DE‖BC且DE=1/2BC
所以三角形ADE与三角形ABC相似
相似比为DE/BC =1/2
根据相似三角形面积比等于相似比的平方可知
三角形ADE的面积=1/4*(三角形ABC的面积)=8/4=2
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所以三角形DEA与三角形DEC的面积相等,
又因DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,
所以 S三角形DEA=S三角形ABC/4=36cm2,即 S三角形DEC=36cm2。
由于D,E分别是AB,AC的中点,那么DE=1/2BC 三角形DEC 的高是三角形ABC的一半,则三角形DFC的面积=1/4三角形ABC=1/4*144=36平方厘米
S△ADE=1/4S△ABC=36cm2
BC=2DE
S△DBC=2S△DEC
S△DEC=1/3(S△ABC-S△ADE)=36cm2
第二种△ADE与△DEC同为以DE为底的三角形
S△ADE=1/4S△ABC=36cm2
从A和C分别向DE作垂线得AF和CG
AF=CG
所以S△DEC=S△ADE=36cm2