如图,有一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5厘米,QR=8厘米,点B,C,Q,R在同一直线l上,当C,Q两-
由题意可知：△PQR是等腰△，它的高H=3cm
所以 △PQR的面积为S=1/2 * 8*3=12 cm²
1. 当t=3时，Q点左移了3cm，△PQR的顶点P尚未移到正方形内，此时移入的△的高设为h1,则h1/3=3/4
----->h1=9/4 cm
所以此时重合部分△的面积S1=1/2 * 3 * 9/4=27/8 cm²
2. 当t=5时，Q已经移到了正方形ABCD的B点，此时△PQR的顶点P也移到了正方形内，但由于QR=8cm，所以还有8-5=3cm未移入正方形，在正方形外的△的高可设为h2，可知此△与1中的△面积相等，所以重合部分的面积即为△PQR的面积减去此△的面积，
所以S2=12-27/8=69/8 cm²
3. 当5<=t<=8时，△PQR的Q点开始移出正方形直到R点与C点重合，即在t=5和t=8时它们重合的面积应该相等。设移了t秒，则可以分析：
(1)由于Q点移出正方形而损失的面积；
设Q点移出所形成的△高为h3,则其底为t-5，可知：
(t-5)/4=h3/3---->h3=3(t-5)/4
它的面积为：S3=1/2 * (t-5)* h3=3*(t-5)^2/8
(2)由于R点移进正方形所增加的面积：
由于R点移进，所以在正方形外的△变小，它的底边长为3-(t-5)=8-t;
设它的高为h4,则有：
(8-t)/4=h4/3----->h4=3(8-t)/4
它的面积为：S4=1/2 * (8-t) * h4=3*(8-t)^2/8
所以增加的面积为：S5=S1-S4
=27/8- 3*(8-t)^2/8
综合(1),(2),所以此时重合的面积为：S=69/8-S3+S5
------>S=69/8-3(t-5)^2/8+(27/8)-3*(8-t)^2/8
=12-(3/8)*[(t-5)^2+(8-t)^2]
从点P向QR做垂线，垂足为F。
根据等腰三角形的性质，垂线PF平分三角形的底边QR，即QF=FR=4cm。
根据三角形的勾股定理，PF的平方+FQ的平方=PQ的平方。解得PF=3cm。
3s时，线段PQ交线段CD与点E，QC=3cm。
根据三角形的相似定理，三角形QCE相似于三角形QFP，
所以QC/QF=CE/FP,解得CE=9/4cm（或是2.25cm），
三角形的面积=（底x高）/2，s=(CExQC)/2=(3x2.25)/2=3.375（平方厘米）。
5s时，Q点和B点重合，PR交CD于点G，这时CR=3cm，很明显可以看出三角形CGR即使3s时求得阴影面积，那么5s时的阴影面积=三角形PQR—3s时的阴影面积。
即(PFxQR)/2-3.375=(3x8)/2-3.375=8.625（平方厘米）
所以 △PQR的面积为S=1/2 * 8*3=12 cm²
1. 当t=3时，Q点左移了3cm，△PQR的顶点P尚未移到正方形内，此时移入的△的高设为h1,则h1/3=3/4
----->h1=9/4 cm
所以此时重合部分△的面积S1=1/2 * 3 * 9/4=27/8 cm²
2. 当t=5时，Q已经移到了正方形ABCD的B点，此时△PQR的顶点P也移到了正方形内，但由于QR=8cm，所以还有8-5=3cm未移入正方形，在正方形外的△的高可设为h2，可知此△与1中的△面积相等，所以重合部分的面积即为△PQR的面积减去此△的面积，
所以S2=12-27/8=69/8 cm²
3. 当5<=t<=8时，△PQR的Q点开始移出正方形直到R点与C点重合，即在t=5和t=8时它们重合的面积应该相等。设移了t秒，则可以分析：
(1)由于Q点移出正方形而损失的面积；
设Q点移出所形成的△高为h3,则其底为t-5，可知：
(t-5)/4=h3/3---->h3=3(t-5)/4
它的面积为：S3=1/2 * (t-5)* h3=3*(t-5)^2/8
(2)由于R点移进正方形所增加的面积：
由于R点移进，所以在正方形外的△变小，它的底边长为3-(t-5)=8-t;
设它的高为h4,则有：
(8-t)/4=h4/3----->h4=3(8-t)/4
它的面积为：S4=1/2 * (8-t) * h4=3*(8-t)^2/8
所以增加的面积为：S5=S1-S4
=27/8- 3*(8-t)^2/8
综合(1),(2),所以此时重合的面积为：S=69/8-S3+S5
------>S=69/8-3(t-5)^2/8+(27/8)-3*(8-t)^2/8
=12-(3/8)*[(t-5)^2+(8-t)^2]
解：（1）作PE⊥QR，E为垂足．
∵PQ=PR，
∴QE=RE=12QR=4，
∴PE=52-42=3；（1分）
当t=3时，QC=3，设PQ与DC交于点G．
∵PE∥DC，
∴△QCG∽△QEP．（2分）
∴SS△QEP=(
34)2，
∵S△QEP=12×4×3=6，
∴S=(
34)2×6=278（cm2）．（3分）
（2）当t=5时，CR=3．
设PR与DC交于G，由△RCG∽△REP，可求出S△RCG=278（cm2），（5分）
S=12-278=698．（6分）
（3）当5≤t≤8时，QB=t-5，RC=8-t，设PQ交AB于点H，
由△QBH∽△QEP，EQ=4，∴BQ：EQ=（t-5）：4，
∴S△BQH：S△PEQ=（t-5）2：42，又S△PEQ=6，
∴S△QBH=38（t-5）2（7分）
由△RCG∽△REP，同理得S△RCG=38（8-t）2（8分）
∴S=12-38（t-5）2-38（8-t）2．即S=-34t2+
394t-
1718（9分）
当t=-3942×(-
34)=132时，S最大，S的最大值=4ac-b24a=16516（cm2）．（10分）
还有呢？
问题不全