问一下两道高中数学题~
c
x+4y=0
用点差法。设出交点坐标，符合方程，2个一减 可得中点与斜率的关系
1,(1)
sin^2+cos^2=1.利用这个结论解体啊,再配合韦达定理.sin+cos=a,sin.cos=a
sin^2+cos^2=(sin+cos)^2-2sin.cos=a^2-2a=1. 这样就可以解除a的值了啊.
(2)
tan+1/tan=sin/cos+cos/sin=1/sin.cos=1/a.带入第一问求出的a就可以了.
2,(1)
tan的取值范围是没有限制的,所以m的取值范围,不受tan的影响.约束条件是m不等于0,不然就没有两个根了,而且这个方程有两个不相等的实数根啊,所以判别式要大于0,根据这两个条件求出来就可以了.
(2)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana.tanb)=((2m-3)/m)/(1-((m-2)/m))(同样是利用韦达定理啊)=m-1.5.由第一问的取值范围给出了,那么这个范围就出来了.
你自己仔细算一下啊,我给出的已经很详细了.如果你要具体答案,回复以下,我给你.哈哈,不要给了别人枉费了我的心思啊,有什么不懂得欢迎讨论!
1.解：由cosA /cosB=b/a和正弦定理得，sinAcosA=sinBcosB.
即sin2A=sin2B，又A、B∈﹙0,π﹚，
所以得2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=π/2。
（1）因为a≠ b所以A+B=π/2，即C=π/2
由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/2ab=0,带入a,b,解得c=√7.
(2)若 A+B=π/2则C=π/2，则sinC=cosA=1，故舍。
所以有A=B，
所以sinC=sinA+B=sin2A=2sinAcosA,
即2sinAcosA=cosA，所以A=π/6，(A=5π/6舍）
所以C=π-2A=2π/3.
第二道题，计算比较繁琐，但可以给你提供一下思路。
就是利用导数研究曲线上某点切线方程，然后通过导数，讨论函数的增减性得到函数的最值，即可求解。
请参照下面这道题：
1、cosA/cosB=b/a
sinA/sinB=a/b
即 cosA/cosB=sinB/sinA
sin2A=sin2B
(1) a=2 b=√3 A≠B 2A=π-2B
A+B=π/2
则c=√(a²+b²)=√7
(2) sinC=cosA C=π/2+A
当A=B
A+B+C=π 即3A=π/2 A=π/6
C=2π/3
2、f(x)=3x²/2+ax
g(x)=4a²lnx+b
f'(x)=3x+a
g'(x)=4a²/x
(1) f'(x)=g'(x) a=1 得 3x+1=4/x
即 3x²+x-4=0 得x=1 或x=-4/3( 由g(x)定义域x>0，不附合题意）
当x=1时 f(1)=5/2 f'(1)=4
公共点(1，5/2)处的切线方程：y-5/2=4(x-1)
(2)f'(x)=g'(x) 得4a²/x=3x+a
3x²+ax-4a²=0
(3x+4a)(x-a)=0
x=a 或x=-4a/3（由于a>0，x<0，g(x)定义域x>0，不附合题意）
当x=a时 f(a)=g(a)
5a²/2=4a²lna+b
b=5a²/2-4a²lna
第1题，b/a=sinB/sinA，所以sinBcosB=sinAcosA，sin2B=sin2A，A=B或者A+B=90°，那么（1）就是A+B=90°，c=根号7，（2）根据条件sinC=sinA+B=sin2A=2sinAcosA=cosA，sinA=1/2,A=30°，B=30°，C=120°。第二题，（1）代入a=1，两个函数分别求导，再令两导函数相等，得x=1，再带回去，得点为（1,5/2） 斜率k=4，再求直线即可。
（2）设公共点为（X0，Y0），还是先求导，再令两导函数相等，得X0=a或-4/3a（舍去，因为X0显然>0），再把X0=a分别代入f（x）和g（x）中，并令二者相等，整理得到b=5/2a^2-4a^2lna（^2表示平方） 再令h（a）=5/2a^2-4a^2lna，求导并令导函数=0，得a=e^(1/3)。。好奇怪的数字，再把a的值代入就可以了。有可能会算错，你再算下，但是思路就是这样肯定没错！祝你学习进步咯~
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