求高中数学中"三角函数导数,指对数函数导数"公式的推倒过程~
我就跟你用高中的导数定义推一下吧。
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
同理，(cosx)’=lim[cos(x+△x)-cosx]/△x, 其中△x→0.而此时cos(x+△x)-cosx＝cosxcos△x-sinxsin△x-cosx→-sinxsin△x，(cosx)’＝lim(-sinxsin△x)/△x=-sinx.
(lnx)’=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x, △x→0. ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x)，这里也需要用到一个极限：当t→0时，ln(1+t)→t.于是我们有(lnx)’=lim[ln(1+△x/x)]/△x=(△x/x)/(△x)=1/x.
而用换底公式有logaX=lnX/lna=(loga e)lnX,我们已经求得了(lnX)’=1/X,所以[logaX]’=[(loga e)lnX]’=(loga e)/X.
这些公式的推导都要用到一些中学课本没有提及的重要极限，所以课本不作公式推导而直接写出结果。我的解答就到这里，有什么不明白的欢迎继续讨论。
设f(x)=sinx
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(sin(x+dx)-sinx)/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=sindxcosx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
＝cosx
即
sinx的导函数为cosx
同理可得
设f(x)=cos
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(cos(x+dx)-cosx)/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=-sindxsinx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
＝-sinx
即
cosx的导函数为-sinx
高中物理交流电瞬时值问题答：交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零。在三角函数中2πft相当于角度...
信号与系统 复数信号 物理意义答：把这个数学方法用在实信号，当然是正确的，于是有傅里叶级数的三角形式。实际中实信号的频率分量的频率都是非负的，在数学形式上需要一正一负的e^jwt才得到实的正弦分量，所以实信号的频谱总是双边的频谱，实信号的频谱的幅度是偶的，相位是奇函数。总之，用e^jwt后，数学分析最简单。把实信号进行...
正弦交流电的基础问题答：你的边在切割的时候2个r都在切割。你计算的结果是A/2的边切割磁感线得到的电动势，所以是一半，啊明白？课本没看清楚题设吧
正弦交流电公式答：1. 正弦交流电压：U=Umsin(ωt+τu)，u-电压瞬时值（V），Um-电压最大值（V），τu-角频率（rad/s)。2. 正弦交流电流：Imsin(ωt+τi)，u-电压瞬时值（V），Um-电压最大值（V），τu-电流初相角（rad)。
高等数学,如下图,这个结果怎么得到的?怎么得到三角函数的?答：即d²x/dt² +w²x=0 实际上就是特征方程 λ²+w²=0 于是λ=±w i 那么按照微分方程的解法 记住基本公式，有虚数i出现 解就是三角函数，也可以写成x=a *sinwt+ b *coswt，ab为常数 实际上二者是一样的 ...
什么是正弦电压和电流的三角函数表达式答：U=Asin(wt+fi)I=Asinwt+fi)对三相交流市电而言，A=220， w=50, fi=120°。U1=220sin(50t),U2=220sin(50t+120°),U3=220sin(50t+240°)
高中数学 三角函数图像 平移变换答：答：f(x)=Asin(wx+u)=Asin[w(x+u/w)]令x+u/w=t，则：f(x)=Asinwt 关键是要把x前面的系数整理成1与其它常数项相加
e=nbswsinwt 中的sinwt怎么算,角速度又该如何转换答：sinωt=sinθ，θ就是从计时起点开始转过的圆心角，算值就是一个三角函数值。另外角速度可由ω=2π/T=2πf=2πn（r/s）等关系计算。
【数学】cos求解答：Xo*cos(wt+q0) =Ccoswtcosq0-Csinwtsinq0 所以Ccosq0=Acosq1+Bcosq2,Csinq0=Asinq1+Bsinq2 所以C^2 *(cosq0)^2=(Acosq1+Bcosq2)^2,C^2 *(sinq0)^2=(Asinq1+Bsinq2)^2 所以C^2=(Acosq1+Bcosq2)^2+(Asinq1+Bsinq2)^2 =A^2+2ABcosq1cosq2+2ABsinq1sinq2+B^2 =A...
不同幅度的三角函数能够和差化积吗? 比方说,a*sin(wt)+b*sin(wt+c...答：可以定性，不能定量。你写的式子最多可化为 √（a²+b²）cos（wt+Θ）。其中幅值和频率是可以确定的，但是相位是不可以通过计算确定的。需要借用到计算机的模拟仿真软件