已知{an}是等差数列，且公差d不等于0,Sn为其前n项和，S5=S8,则S13=-

已知An是等差数列，a1=1,公差d不等于0Sn为其前n项和，若a1,a2,a5成等比数列，则S8~

a1'a2'a5成等比数列，有a2平方＝a1a5
（a1+d）平方＝a1（a1+4d） d为公差 1+2d+d平方＝1+4d d平方-2d＝0 所以d＝0（舍去）d＝2
s8＝8×7÷2+8＝36

1. an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2
设Am(am,Smm/m)=(a1+(m-1)d，a1+(m-1)d/2)
An(an,Sn/n)=(a1+(n-1)d，a1+(n-1)d/2)
经过两点的斜率k=[(m-n)d/2]/(m-n)d=1/2 与m,n无关
所以这些点位于斜率为1/2的直线上，且过(a1,a1)
2.
集合B={(x,y)|x^2/4-y^2=1，x,y属于R} 表示双曲线上的点集
该双曲线的渐近线为 y=±x/2
渐近线斜率 k=±1/2 只要a1≠0
渐近线与集合A所在直线平行， A∩B有且只有一个元素
3. a1=0时 集合A所在直线与一条渐近线重合，所以
当a1不等于0时，一定有A∩B不等于空集

图

等于0

通项公式

答：解：（1）因为{an}是等差数列，并且a1=1，a3=-3，所以2d=a3-a1=-4，所以d=-2，所以数列{an}的公差为-2，所以an=a1+(n-1)d =1+(n-1)×(-2)=-2n+3．（3）由a1=1，an=-2n+3可得 Sn=[1+(-2n+3)]n/2 = n(2-n)=-35 解得n=7或n=-5(舍去)．望采纳，若不懂，请...

已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6求数列{an}的通项公式和前n项的和S...

答：d=(a5-a2)÷（5-2）=（6-3）÷3 =1 an=a2+(n-2)d =3+n-2 =n+1 a1=2 an=(2+n+1)×n÷2 =n(n+3)/2

已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...

答：1、由a2×a3=45,a1+a4=14得：{（a1+d)(a1+2d)=45 a1+a1+3d=14 解之得a1=13 d=-4(舍去） 或a1=1 d=4 故{an}是以1为首项，公差为4的等差数列 an=1+(n-1)*4=4n-3 2、Sn=(1+4n-3)*n/2=n(2n-1)故：bn=Sn/(n+c)=[n(2n-1)]/(n+c)b(n+1)=S(n+1)...

已知{an}为等差数列,首项是n,尾项是1,公差是-1的通项公式是什么?

答：首项是n,尾项是1,公差是-1 n为正整数，那你这个数列的项号应该改成k,数列就做{ak},n对于k来说为常数，k为变量 首项 a1=n（n是正整数,）d=-1,末项an=1 ∴ak=a1+(k-1)d=n-(k-1)∴ak=n-k+1 (k=1,2,3,...n)

已知等差数列an,公差d>0,前n项和为sn,且满足

答：答：等差数列An中，公差d>0 A2*A3=45：(A1+d)(A1+2d)=45 A1+A4=14：A1+A1+3d=14 所以：A1=7-3d/2 所以：(7-3d/2+d)(7-3d/2+2d)=45 所以：(7-d/2)(7+d/2)=45 所以：49-(d/2)^2=45 所以：d/2=2或者d/2=-2 解得：d=4（d=-4不符合d>0舍去）所以：A1=7-3...

已知等差数列{an}公差d不等于零,其前n项和为Sn,且7a5=2a8+9,a1,a3...

答：a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d/2,[a(3)]^2 = [a+2d]^2 = a(1)a(7)=a(a+6d) = a^2 + 6ad = a^2 + 4ad + 4d^2,0 = 4d^2 - 2ad = 2d(2d-a), a = 2d.a(n)=2d+(n-1)d=(n+1)d,7a(5)=7*6d=2a(8)+9=2*9d + 9 = 18d + 9 = 42...

已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则{an}的...

答：∵等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1•a5,即(a1+d)2=a1•(a1+4d),又d=2,∴(a1+2)2=a1•(a1+8),整理得:a12+4a1+4=a12+8a1,解得:a1=1,则{an}的前5项和S5=5×1+ 5(5-1)2 ×2=25.故选C ...

已知等差数列{an}的公差d﹤0,若a2a6=12,a3+a5=8,则使前n项和sn﹥0成立...

答：解，a2+a6=a3+a5=8 a2a6=12，a6﹤α2 则a2=6，a6=2 则d=(a6-a2)/4=-1，则a1=7 an=7+(n-1)d=8-n an=-7时，n=15 则a1+a15=0，则s15=15(a1+a15)/2=0 则n=14，sn>0

已知数列{an}成等差数列,Sn表示它的前n项和,且a1+a3+a5=6,S4=12。(1...

答：已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6,S4=12。（1）求数列{an}的通项公式an；成等差数列的数列{an}=a1+(n-1)d,a1,a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,a5=a1+4d,a1+a1+2d+a1+4d=6,3a1+6d=6,S4=a1+3d=12,联立上面最后两式，解之得：a1=-18,d=10,{an}=...

已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4 (1)求

答：第四步，求公差d.由于已经知道a1,a14，可得出它们之间关系式：a14=a1+(14-1)×d，将a1,a14的值代入，得27=1+13d,解出d=2.第五步，可以求an的通项公式了。an=1+2(n-1),去括号，得an=2n-1.(2)题目是不是有错啊。应该是求cn的前n项和吧。直接分开用公式计算等差数列和等比数列前n...