在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME的面积是35cm*,那么,三角形ABC~
提示:利用等低等高的三角形面积相等来算。图上看BE=1/3AE不是BE=3/1AE
连接BM,(过C做AB的垂线交AB于F,即三角形ACF和三角形BCF的高CF,过A做BC的垂线交BC于H,即三角形ABD与ACD的高,这两个高做题只是便于理解,解题时可以直接用“等低等高的三角形面积相等”,“底边是1/3等高的两三角形面积也是1/3”)
为方便计算,设△ABC的面积为X平方厘米
∵ D为BC的中点,
∴S△ABD =S△ACD= S△ABC/2 =X/2(等低等高的三角形面积相等, S△ABD表示△ABD面积,其它类似符号也一样是三角形面积)
又已知四边形BDME的面积是35
∴S△AEM=S△ABD-S四边形BDME=X/2-35
又已知BE=1/3AE
∴S△BCE +S△ACE = S△ABC =X (三角形ACE和三角形BCE的高CF,底边是BE=1/3AE, 即S△BCE=S△ACE/3)
∴S△BCE= X/4
∴S△CMD=X/4-35
S△BMD=S△CMD=X/4-35
∴S△BME=四边形BDME的面积- S△BMD =35-(x/4-35)=70-X/4
又∵S△BME=S△AEM/3(三角形AME和三角形BME的高MF,底边是BE=1/3AE, 即S△BME=S△AEM/3)
∴ 70-x/4=(x/2-35)/3
解得:x=196
即:三角形ABC的面积是196平方厘米
解析,连接BM,
D是BC的中点,那么,S△BDM=S△CDM
设S△CDM=X,故,S△BEM=35-X
又,BE=AB/3=AE/2,那么,S△AEM=2*S△BEM=2(35-X),
S△ABD=S△AEM+S(四边形BDME)=105-2X,
S△BCE=S△CDM+S(四边形BDME)=35+X,
S△ABD=1/2*S△ABC,S△BCE=1/3*S△ABC,
故,2S△ABD=3S△BCE,
也就是,2(105-2X)=3(35+X),解出,X=15
那么,S△BCE=1/3*S△ABC=15+35=50
因此,S△ABC=150。
设△BDE的面积为S,
因为BE=AB/3
△ABD和△BDE是同高三角形,它们面积的大小取决于底的大小,
设这两个三角形的高为h,
△ABD面积=(1/2)*AB*h,
△BDE面积=(1/2)*BE*h,
所以△ABD面积:△BDE面积=(1/2)*AB*h:(1/2)*BE*h=AB=BE=3:1
所以△ABD面积=3△BDE面积=3S,△ADE面积=2△ADE面积=2S,
因为D是BC的中点
所以△ACD的面积=△ABD的面积=3S
所以四边形ACDE的面积=△ACD面积+△ADE面积=5S=35
解得S=7
所以△ABC面积=6S=42
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的...答:如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.考点:等腰三角形的性质;三角形内角和定理.专题:计算题.分析:由AD=BD得∠BAD=∠DBA,由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA,∠DBA=∠C,从而可推出∠BAC=3∠DBA,根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数,从而不难求...
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF...答:1 三角形BDE和三角形CDF中,直角,两条边对应相等,根据HL定理,三角形全等 所以角B等于角C 三角形ADB和三角形ADC中,直角,角B=角C,AD=AD,也全等,说明是叫平分线 2 因为BE=CF CF+AF=BE+EA(等量代换)所以∠B=∠C(等边对等角)在三角形ABC中{AD=AD(公共边)AC=AB已证,∠B=∠C...
如图1,在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证:BE=CE...答:(1)∵AB=AC,D是BC中点 ∴AD⊥BC,BD=CD ∴△BDE≌△CDE ∴BE=CE (2)∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90° 又∵∠BAC=45° ∴△ABF是等腰三角形 AF=BF ∵∠C+∠CBF=90° ∠C+∠EAF=90° ∴∠CBF=∠EAF ∴△AEF≌△BCF(ASA)...
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE...答:BE=CF,BD=DC,DF⊥AC,DE⊥AB 所以:△BED≌△CED 所以:∠B=∠C 所以:AC=AB,AD公用 所以:△ABD≌△ACD 所以:∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直BC 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新...
在三角形ABC中 设D为BC的中点 则向量AD等于 多少答:在三角形ABC中 设D为BC的中点 则向量AD等于 多少 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?西域牛仔王4672747 2017-05-12 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29829 获赞数:139277 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇...
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的...答:(1)证明:连接AD.∵AB=AC;∠BAC=90°;D为BC的中点.∴AD⊥BC;AD=BC/2=BD;∠DAF=45°=∠B.又AF=BE,则:⊿DAF≌⊿DBE(SAS),DF=DE;∠ADF=∠BDE.∴∠EDF=∠BDA=90°.故⊿DEF是等腰直角三角形.(2)⊿DEF仍为等腰直角三角形.证明:连接AD,同理可证:AD垂直BC;AD=BD;∠DAC=∠DBA=45°...
如图在三角形abc中,d是bc边上的一点,且ab=ac=bd,角1=30度,求三角形abc...答:∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AB=BD ∴∠BAD=∠BDA ∵∠BDA=∠C+∠1=∠C+30° ∴∠BAD=∠C+30° ∴∠BAC=∠BAD+∠1=∠C+30°+30°=∠C+60° ∵∠B+∠C+∠BAC=180° 那么∠C+∠C+∠C+60°=180° ∠C=40° ∴∠B=∠C=40° ∠BAC=∠C+60°=40°+60°=100° ...
如图在三角形abc中,d是bc边上的一点答:∵ ∴ ∥ (1)∵AF=BD,AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形。又∵E是AD的中点,∴ED∥FB,ED=½AD=½FB。∴ED为△FBC的中位线,∴D是BC的中点。(2)由(1)知D是BC的中点,四边形AFBD为平行四边形,又∵AB=AC。∴△ABC为等腰三角形。∴AD⊥BC。∴四边形AFBD为矩形。
在三角形ABC中,D是BC边上的点,且BD=2DC,E是AD边上的点,答:解:过D做DM‖ AC交BF与M 所以△BDM与△BCF相似 所以DM/FC=BD/BC 即DM/7=2/3 DM=14/3 因为DM‖ AC 所以△DME与△AEF相似 所以AF/DM=AE/DE 即AF/(14/3)=2/1 AF=28/3
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的终点 求证AD垂直于BC答:AD垂直于BC, 点E为AB中点 ED=AB/2=AE 同理, DF=AC/2=AF AD垂直于BC, 点D为BC中点 AB=AC 故AE=ED=DF=AF 故:四边形AEDF是菱形