如图，已知在三角形ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE平行BC，AD是AF、AB的比例中项，点F在边AB上，-

如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC上的点，且DE平行于BC ⑴如果AD=3.2cm,DB=~

1.平行则有比例关系，3.2/1.2=2.4/x。算的x=9 2.有平行可知5/（5-3）=4/x。算出x就可以了

这样做由DE与BC平行可证明AD=AE，进而证明三角形ABD与三角形ACE全等，这样角ABD=角ACE
由角ABD=角ACE，得角CBD=角BCD，，这样三角形OBC为等腰三角形，即OB=OC同AB=AC，角角ABD=角ACE
得三角形ABO=三角形ACO，这样证出OA为角BAC平分线，又三角形ADE为等腰三角形，所以OA与DE垂直且平分DE

证明：
∵DE∥BC
∴AD/AB=AE/AC，∠DCB=∠CDE
∵AD是AB、AF的比例中项
∴AF/AD=AD/AB
∴AF/AD=AE/AC
∴EF∥CD
∴∠FED=∠CDE
∴∠FED=∠DCB

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已知:如图,在三角形ABC中。∠B=45°,∠C=60° AB=三倍根号二

答：解：∠A=180°-∠B-∠C=180°-∠45°-∠60°=75°.由正弦定理，得：AB/sin∠C=BC/sin∠A.(1) BC=AB*sin∠A/sin∠C=3√2*(√2/4)(√3+1)/(√3/2), 化简得：[sin75°=(√2/4)(√3+1)]∴BC=3+√3 . ---即为所求。(2) S△ABC=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/...

已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,CD//AB,且AB=AD. 求证:角B...

答：证明:作CE垂直AB于E,DF垂直AB于F.∵CD∥AB.∴DF=CE.∵AC=BC,∠ACB=90°.∴AE=BE,CE=AB/2,故DF=CE=AB/2=AD/2.∴∠DAF=30°.(直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则其所对的角为30度)∴∠CAD=∠CAB-∠DAF=15°.所以,∠BAC=45°=3∠CAD....

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D...

答：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠AEB=90°，∵AB=AC，∴DC=DB．∵OA=OB，∴OD∥AC．∴∠OFB=∠AEB=90°，∴OD⊥BE．（2）设AE=x，∵OD⊥BE，∴可得OD是BE的中垂线，∴DE=DB，∴∠1=∠2，∴BD=ED=√5/2 ，∵OD⊥EB，∴FE=FB．∴OF=1/2AE=1/2x，DF=OD-OF=5/4 -1/2x．在...

已知:如图,在三角形ABC中,AB=BC,点D在线段AC上,且BD=BC=AD.求三角形AB...

答：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．

已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠A...

答：如图解答

已知如图在三角形abc中ab=ac点e在ca的延长线上epsonec垂足为p1p边ab...

答：如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形

如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...

答：证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角...

已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=...

答：证明:∵∠A+∠B=180°-∠C ∵∠C=70° ∴∠A+∠B=110° ∵点E、D分别在AB、AC上，∠ADE+∠B=110° ∴∠ADE=∠A ∴EA=ED,△EAD是等腰三角形 ∵点F是AD的中点 ∴EF是底边AD的中线 ∵等腰三角形底边的中线与高重合 ∴EF⊥AD 希望可以帮到你。望采纳哦，谢谢。祝：学习进步！

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D...

答：由AB=AC可知，角ABC=角ACB，又角BEC=角BDC=90度，所以角BCE=角CBD，由两角（角BCE=角CBD 和 角ABC=角ACB）及其夹边（BC边公共）可知三角形BCE和三角形BDC全等，即可推知BE=CD。

如图12-17,已知在三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.

答：在△BPD和△CPQ中 BP=CQ BD=PC ∠B=∠C ∴△BPD≌△CPQ ②设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8-3t=5且3t=xt，解得x=3，...