如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,-
2024-08-25编辑:本站
如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE平行于BC ⑴如果AD=3.2cm,DB=~
∵DE∥BC
∴AD/AB=AE/AC,∠DCB=∠CDE
∵AD是AB、AF的比例中项
∴AF/AD=AD/AB
∴AF/AD=AE/AC
∴EF∥CD
∴∠FED=∠CDE
∴∠FED=∠DCB
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已知:如图,在三角形ABC中。∠B=45°,∠C=60° AB=三倍根号二 答:解:∠A=180°-∠B-∠C=180°-∠45°-∠60°=75°.由正弦定理,得:AB/sin∠C=BC/sin∠A.(1) BC=AB*sin∠A/sin∠C=3√2*(√2/4)(√3+1)/(√3/2), 化简得:[sin75°=(√2/4)(√3+1)]∴BC=3+√3 . ---即为所求。(2) S△ABC=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/...
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,CD//AB,且AB=AD. 求证:角B... 答:证明:作CE垂直AB于E,DF垂直AB于F.∵CD∥AB.∴DF=CE.∵AC=BC,∠ACB=90°.∴AE=BE,CE=AB/2,故DF=CE=AB/2=AD/2.∴∠DAF=30°.(直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则其所对的角为30度)∴∠CAD=∠CAB-∠DAF=15°.所以,∠BAC=45°=3∠CAD....
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D... 答:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠AEB=90°,∵AB=AC,∴DC=DB.∵OA=OB,∴OD∥AC.∴∠OFB=∠AEB=90°,∴OD⊥BE.(2)设AE=x,∵OD⊥BE,∴可得OD是BE的中垂线,∴DE=DB,∴∠1=∠2,∴BD=ED=√5/2 ,∵OD⊥EB,∴FE=FB.∴OF=1/2AE=1/2x,DF=OD-OF=5/4 -1/2x.在...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=BC,点D在线段AC上,且BD=BC=AD.求三角形AB... 答:设∠A=x.∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=x;∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC=2x;∵AB=AC,∴∠ABC=∠BCD=2x,∴∠DBC=x;∵x+2x+2x=180°,∴x=36°,∴∠A=36°,∠ABC=∠ACB=72°.
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠A... 答:如图解答
已知如图在三角形abc中ab=ac点e在ca的延长线上epsonec垂足为p1p边ab... 答:如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角... 答:证明:∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE(SAS)∴BD=AE,S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角...
已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=... 答:证明:∵∠A+∠B=180°-∠C ∵∠C=70° ∴∠A+∠B=110° ∵点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110° ∴∠ADE=∠A ∴EA=ED,△EAD是等腰三角形 ∵点F是AD的中点 ∴EF是底边AD的中线 ∵等腰三角形底边的中线与高重合 ∴EF⊥AD 希望可以帮到你。望采纳哦,谢谢。祝:学习进步!
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D... 答:由AB=AC可知,角ABC=角ACB,又角BEC=角BDC=90度,所以角BCE=角CBD,由两角(角BCE=角CBD 和 角ABC=角ACB)及其夹边(BC边公共)可知三角形BCE和三角形BDC全等,即可推知BE=CD。
如图12-17,已知在三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点. 答:在△BPD和△CPQ中 BP=CQ BD=PC ∠B=∠C ∴△BPD≌△CPQ ②设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s,经过ts△BPD与△CQP全等;则可知PB=3tcm,PC=8-3tcm,CQ=xtcm,据(1)同理可得当BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC时两三角形全等;①当BD=PC且BP=CQ时,8-3t=5且3t=xt,解得x=3,...
1.平行则有比例关系,3.2/1.2=2.4/x。算的x=9 2.有平行可知5/(5-3)=4/x。算出x就可以了
这样做由DE与BC平行可证明AD=AE,进而证明三角形ABD与三角形ACE全等,这样角ABD=角ACE
由角ABD=角ACE,得角CBD=角BCD,,这样三角形OBC为等腰三角形,即OB=OC同AB=AC,角角ABD=角ACE
得三角形ABO=三角形ACO,这样证出OA为角BAC平分线,又三角形ADE为等腰三角形,所以OA与DE垂直且平分DE
∵DE∥BC
∴AD/AB=AE/AC,∠DCB=∠CDE
∵AD是AB、AF的比例中项
∴AF/AD=AD/AB
∴AF/AD=AE/AC
∴EF∥CD
∴∠FED=∠CDE
∴∠FED=∠DCB
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