操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过~
（1）PQ=PB，证明：过点P作MN∥BC，分别交AB于点M，交CD于点N，则四边形AMND和四边形BCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰三角形（如图1）．∴NP=NC=MB∵∠BPQ=90°∴∠QPN+∠BPM=90°，而∠BPM+∠PBM=90°∴∠QPN=∠PBM．又∵∠QNP=∠PMB=90°∴△QNP≌△PMB（ASA），∴PQ=PB．（2）由（1）知△QNP≌△PMB，得NQ=MP．∵AP=x，∴AM=MP=NQ=DN=22x，BM=PN=CN=1-22x，∴CQ=CD-DQ=1-2×22x=1-2x∴S△PBC=12BC?BM=12×1×（1-22x）=12-24x，S△PCQ=12CQ?PN=<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace
（1）
过点P作PM垂直BC于M，作PN垂直CD于N
（现在证明△BPM和△QPN是全等三角形）
PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵∠BPM＋∠MPQ=∠QPN+∠MPQ=90度
∴∠BPM=∠QPN
又∵∠BMP＝∠QNP＝90度
所以在直角△BPM和直角△QPN中，
∵∠BPM=∠QPN，∠BMP＝∠QNP，PM=PN
根据角角边定理得：
∴△BPM≌△QPN
∴PB＝PQ
（2）
AC是正方形的对角线,∠ACD=45°,
∴∠PCQ=180-45=135°,
要使△PCQ为等腰△,则∠CQP=∠CPQ=45/2=22.5°
在直角△BPE和直角△QCE中,
∠BEP=∠CEQ,∴△BPE∽△QCE
∴∠PBE=∠CQE=22.5°
即,直角三角尺经过B点旋转的边与BC边成22.5°时,构成的△PCQ为等腰△.
∠ABP=90°-∠PBC=90-22.5=67.5°
∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=180-45-67.5=67.5°
∵∠APB=∠ABP=67.5°
∴△ABP为等腰△.
AP=AB=1,即L
当点P在线段上滑动到距A点的距离等于边长1时,三角形PCQ就能构成等腰三角形.
答：PQ=PB
证明：过点P作MN∥BC，分别交AB于点M，交CD于点N，则四边形AMND和四边形BCNM都是矩形，
△AMP和△CNP都是等腰三角形．
∴NP=NC=MB
∵∠BPQ=90°
∴∠QPN+∠BPM=90°，而∠BPM+∠PBM=90°
∴∠QPN=∠PBM．又∠QNP=∠PMB=90°
∵在△QNP和△PMB中，
【急求】初二几何数学题!答：解答：①如图中①所示，通过点P做AD的平行线，分别交AB 、CD于M、N。因为ABCD为正方形且边长为1，AC为对角线，所以MP=MA，因而MB=1-MA=1-MP=MN-MP=PN 在Rt△BPM和Rt△PQN中，且有PB⊥PQ，∠BPM+∠BPQ+∠QPN=180° 所以：∠BPM+∠QPN=90°所以∠BPM=∠PQN，∠PBM=∠QPN 综上，Rt...
如图,将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上使它的直角顶点P在对角线...答：答：PQ=PB证明：过点P作MN∥BC，分别交AB于点M，交CD于点N，则四边形AMND和四边形BCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰三角形．∴NP=NC=MB∵∠BPQ=90°∴∠QPN+∠BPM=90°，而∠BPM+∠PBM=90°∴∠QPN=∠PBM．又∠QNP=∠PMB=90°∵在△QNP和△PMB中，∠QNP＝∠PMBMB＝PN∠QPN＝∠...
将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线...答：解答：解：（1）（说明：表略，两线段长度基本相等即可）经测量，得PB=PQ证明：如图，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45°，∠PEQ=90°，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90°-∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90°，∴△BPF≌△QPE．∴BP=PQ；（2）∵AP=x...
操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形 ABCD上,并使它的直角顶点P在对...答：分析：（1）测量略．PB=PQ 可通过构建全等三角形来证PB=PQ，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，由于△PEC是等腰直角三角形，因此PE=EC，可得出四边形PECF是正方形，由此可得出PE=PF，根据同角的余角相等可得出∠FPB=∠QPE，这两个三角形中又有一组直角，因此构成了全等三角形判定条件中ASA的...
操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角...答：（1）结论：PQ=PB．证明：如图1，过点P作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，∵正方形ABCD，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，又∵PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，∴PE=PF，∵PE⊥BC，PF⊥DC，∠BCD=90°，∴∠EPF=90°，∴∠2+∠EPQ=90°，又∵∠1+∠EPQ=∠BPQ=90°，∴∠1=∠2，∵在△BPE和△QPF...
操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角...答：考点：正方形的性质；等腰三角形的性质．分析：首先过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，易证得四边形PFCE是正方形，设AP=x，CQ=y，易求得当Q在DC上时，y=1- 根号2x，当点Q在边DC的延长线上时，y= 根号2x-1，然后分别分析PC=CQ与PQ=QC时的情景，即可求得答案．此题考查正方形的性质，...
将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线...答：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另 以便与射线DC相交于点Q。(如图1、2)探究:设A、P两点的距离为x。(1)当点Q在边CD上时,线段PB之间又怎样的大小关系?并证明。(2)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三... 以便与射线DC...
操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角...答：操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形 ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑 动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线 DC相交于点Q。探究：设A、P两点间的距离为x。(1)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为 y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的 定义域；（2）当点P在线段...
求一道初一数学题答：操作:将一把三角尺放在边长为的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q.探究:设A,P两点间的距离为x.(1)点Q在CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论(如图1);(2)点Q边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,...
23题:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线...答：1、做PN⊥DC，PM⊥BC ∴PMCN是矩形 ∵AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠BCA=∠DCA=45° 即∠MCP=∠NCP=45° ∴∠CPN=∠CPM=∠MCP=∠NCP=45° ∴PM=CM=PN=CN ∵∠MPN=90°，∠BPQ=90° ∴∠BPM+∠MPQ=∠MPG+∠NPQ ∴∠BPM=∠NPQ 在Rt△BPM和Rt△QPN中 PM=PN，∠BPM=∠NPQ ∴Rt△...
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