已知三角形ABC中,E为AB的中点,在线段BC上找一点P,AC上找一点Q,使得△PEQ的周长最小,并说明理由.-
2024-07-15编辑：本站
（2011?贵港）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个~
很简单啊，将EQ以AB为对称轴折叠，使EQ'与EP同一直线上
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME的... 答：设△BDE的面积为S,因为BE=AB/3 △ABD和△BDE是同高三角形，它们面积的大小取决于底的大小，设这两个三角形的高为h,△ABD面积=(1/2)*AB*h，△BDE面积=(1/2)*BE*h,所以△ABD面积：△BDE面积=(1/2)*AB*h：(1/2)*BE*h=AB=BE=3:1 所以△ABD面积=3△BDE面积=3S，△ADE面积=2...
如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边... 答：连接CE 因为BE=1/3AB 得 AE=2BE 在⊿AEC与⊿BEC中 AE与BE在一条线上，这条边上的高相等 所以S⊿AEC=2S⊿BEC 同理：S⊿EBD=S⊿EDC (因D为BC的中点，所以BD=DC)得：S⊿BEC=2S⊿EBD =2S⊿EDC 又有 S⊿AEC=2S⊿BEC S⊿AEC=4S⊿EBD=4S⊿EDC 所以四边形EDCA的面积=5S⊿EBD=5S⊿...
已知:如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O, 延长AO... 答：DE交AM于F ∵DE‖BC ∴ΔCMO∽ΔDFO，ΔBMO∽ΔEFO，ΔADF∽ΔABM，ΔAFE∽ΔAMC ∴DF/CM=EF/BM=FO/MO，DF/BM=EF/CM=FO/OM ∴DF/CM=EF/BM=DF/BM=EF/CM ∴DF=EF，BM=CM
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME的... 答：连接BM，（过C做AB的垂线交AB于F，即三角形ACF和三角形BCF的高CF，过A做BC的垂线交BC于H，即三角形ABD与ACD的高，这两个高做题只是便于理解，解题时可以直接用“等低等高的三角形面积相等”，“底边是1/3等高的两三角形面积也是1/3”）为方便计算，设△ABC的面积为X平方厘米 ∵ D为BC的...
已知:如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb... 答：证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60 ∵BD＝AE，AD＝AB-BD，CE＝AC-AE ∴AD＝CE ∴△BCE全等于△CAD ∴∠ACD＝∠CBE ∵∠ACD+∠BCD＝∠ABC＝60 ∴∠COE＝∠CBE+∠BCD＝60 ∵EF⊥CD ∴OE＝2OF
如图在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC 的中点,已知三角形ABC的面积是... 答：解：因为D、E分别是AB、AC 的中点，则DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，且C到ED的距离等于A到ED的距离，即三角形DEA与三角形DEC的高相等，底边都为DE，所以三角形DEA与三角形DEC的面积相等，又因DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以 S...
如图,在三角形abc中,D为bc的中点,e为ab上的一点,且be=三分之一ab,已知... 答：做辅助线AB中点M连接DM 三角形DEM的面积是1/12三角形ABC的面积 四边形ACDM的面积是3/4三角形ABC的面积 所以三角形ABC的面积是42
三角形abc中,e,d分别是ab,ac上的一点,bd,ec相交于f,已知三角形bef,bfc... 答：题目咋不完整呢？ 给你补充完整吧 点D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点直线BD于CE交于点F，已知△CDF,△BFE,△BCF的面积分别是3，4，5则四边形AEFD的面积是 解：作FG∥AB交AC于G点。易知：DF/BD=3/8，CF/CE=5/9 由(S△DFG)/(S△BEF + S四边形AEFD)=9/64 (S△DFG + S△CDF)/(...
已知:如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点。求证... 答：因为三角形为等腰三角形，DE分别是AB,AC的中点所以BD=CE,因为BC=CB,角C等于角B,BD=CE所以三角形CDB和三角形BEC全等，所以CD=BE
如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是A... 答：证明：∵DE∥BC ∴AD/AB=AE/AC，∠DCB=∠CDE ∵AD是AB、AF的比例中项 ∴AF/AD=AD/AB ∴AF/AD=AE/AC ∴EF∥CD ∴∠FED=∠CDE ∴∠FED=∠DCB 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可，连接AG交EF于M，∵等边△ABC，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP+PG最小，即△PBG的周长最小，AP=PG，BP=BE，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．故答案为：3．
（1）解：连接DE，∵点E为边AC的中点，BD=CD，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥.12AB，∴△ABP∽△DEP，∴PEPB=DEAB=12．故答案为：12；（2）证明：过点E作EF∥AD交BC于点F，∵点E为边AC的中点，EF∥AD，∴F是CD的中点，∵CD=2BD，∴BD=DF=FC，又∵PD∥EF，∴BP=PE．
图解如下：
从B点向AC做一条垂直线，至于给它怎么命名你自己看吧。
然后从E想BC做EP，使EP垂直于B什么的那条线段。
同理做出PQ,连接EP。
照着这思路去求证，剩下的比较多，但是不难，你应该能证明出来的。大半夜的码字加上画图都不容易，看着给分吧。
很简单啊，将EQ以AB为对称轴折叠，使EQ'与EP同一直线上